应用泛函分析 Applied Functional Analysis课程纲要

应用泛函分析课程纲要『　返 回　』 课程编号：S0701105课程名称：应用泛函分析 Applied Functional Analysis开课学校、学院、专业：华东师大、理工学院（数学系）、计算数学、应用数学上课地点：华东师大数学馆上课时间：第二学期 任课教师：胡善文（副教授）教学方式：上课考试方式：闭卷考试，百分制总学时和学分：72学时，4学分课程作用与任务：通过学习能应用泛函分析的基本概念和重要定理，解决微分方程，凸分析，求泛函极值，最佳逼近以及求不动点等问题。为续继续学习应用数学，基础数学课程的学习创造条件。先修课程：高等代数、数学分析、实变函数课时安排：每周4学时教学内容与学时分配：泛函分析是本世纪初逐渐形成的数学分支，具有高度的统一性和广泛的应用性。作为硕士生的一门选修课，课程包括泛函分析的基本知识，其中有线性赋范空间，希尔伯特空间，有界线性算子，共扼空间等基本概念，和共鸣定理，逆算子定理和汉恩-巴拿赫定理等重要定理。同时课程还将着重介绍泛函分析在其他分支中的应用。这里有最小范数问题及在线性估计中的应用，索伯列夫空间及在微分方程中的应用，最佳逼近问题，泛函极值的存在性及其应用，凸分析初步以及压缩映象原理以及应用于解线性微分方程等。
课时安排：每周4学时 参考文献：1.柳重堪，《应用泛函分析》国防工业出版社
2.夏道行，严绍宗，《实变函数与泛函分析》
3.J.P.Aubin，《Applied Functional Analysis》