Functional MRI (second edition) -- 10. Statistical Analysis：Basic Analyses

t-test

t=x¯−y¯σxy=x¯−y¯σ2x+σ2y√
把该值换算成probability，需要除以自由度，自由度的计算方法是数据数n-1.如果数据集x中有p个数据，y中有q个数据，则自由度为p+q-1.
α是probability的门限值。

correction

• Bonferroni correction
  通过控制false positive（Type I error or familywise error rate（FWER））
  αbon=αV
  V是voxel数目
• 控制false discovery rate（FDR）
  先将每个点的p排序p1≤p2≤...≤pv
  然后correct所有满足pi≤iqV的点。q是FDR。
• small-volume correction
• permutation 通过将各种event下的结果进行混合，然后算出随机性会造成的false positive的可能性。然后用这个作为每个voxel上的门限值。
• 对于区域面积进行threshold，当连续的快太小的时候就correct掉。

correlation analyses

r=1n−1×∑(x−x¯)(y−y¯)σxσy
可以通过平均Evoke之后的波形，来获得epoch。然后通过计算epoch和time series之间的correlation进行分析。

Regression Analyses

y=β0+β1x1+β2x2+...+βnxn+ϵ
Yn×V=Gn×M×βV×M+ϵn×V
n - time points
V - voxels
M - regressors
G - design matrix
β - parameter matrix
ϵ - error matrix