POJ 1186 方程的解数

 

方程的解数

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Description

已知一个n元高次方程：

其中：x1, x2,...,xn是未知数，k1,k2,...,kn是系数，p1,p2,...pn是指数。且方程中的所有数均为整数。
假设未知数1 <= xi <= M, i=1,,,n，求这个方程的整数解的个数。
1 <= n <= 6；1 <= M <= 150。

方程的整数解的个数小于2³¹。
★本题中，指数Pi(i=1,2,...,n)均为正整数。

Input

第1行包含一个整数n。第2行包含一个整数M。第3行到第n+2行，每行包含两个整数，分别表示ki和pi。两个整数之间用一个空格隔开。第3行的数据对应i=1，第n+2行的数据对应i=n。

Output

仅一行，包含一个整数，表示方程的整数解的个数。

Sample Input

31501  2-1  21  2

Sample Output

178

Source

Noi 01

 

/*http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1186双向DFS+哈希*/#include <iostream>#include <cmath>#define HASH_NUM 1000000#define MAX_M 150struct hash{ int num; int count; hash *next; hash() { num = count = 0; next = NULL; }}hashs[HASH_NUM + 10];int input[6][2]; //存储K和Mint val[6][MAX_M + 1]; //int M, N, total = 0;void getLeft(int curPos, int curVal){ if(curPos == N / 2) { int hashVal = curVal % HASH_NUM + 1; while(hashVal < 0) hashVal += HASH_NUM; if(hashs[hashVal].num == curVal && hashs[hashVal].count != 0) { hashs[hashVal].count++; return; } hash *curPtr = &hashs[hashVal]; bool found = false; while(curPtr->next) { curPtr = curPtr->next; if(curPtr->num == curVal) { curPtr->count++; found = true; break; } } if(!found) { hash *newPtr = new hash(); newPtr->count = 1; newPtr->num = curVal; curPtr->next = newPtr; } return; } for(int x = 1; x <= M; x++) { if(val[curPos][x] == 0) val[curPos][x] = pow(double(x), input[curPos][1]); getLeft(curPos + 1, curVal + val[curPos][x] * input[curPos][0]); }}void getRight(int curPos, int curVal){ if(curPos == N) { int hashVal = (-curVal) % HASH_NUM + 1; while(hashVal < 0) hashVal += HASH_NUM; if(hashs[hashVal].num == -curVal && hashs[hashVal].count != 0) { total += hashs[hashVal].count; return; } hash *curPtr = &hashs[hashVal]; while(curPtr->next) { curPtr = curPtr->next; if(curPtr->num == -curVal) { total += curPtr->count; break; } } return; } for(int x = 1; x <= M; x++) { if(val[curPos][x] == 0) val[curPos][x] = pow(double(x), input[curPos][1]); getRight(curPos + 1, curVal + val[curPos][x] * input[curPos][0]); }}int main(){ int i, j; scanf("%d%d", &N, &M); for(i = 0; i < N; i++) scanf("%d%d", &input[i][0], &input[i][1]); getLeft(0, 0); getRight(N / 2, 0); printf("%d/n", total); return 0;}