POJ 1308 并查集判定“一个图是否为树”

判定一个图是否为树：

方法一：

          拓扑排序：

          （1）排除环的存在

          （2）除了一个节点（root）其余各节点的入度为1.

方法二：

           并查集：

            （1）保证图是联通图（非森林）

             （2）保证不出现环和类似环（1->2,2->3,1->3），做法是对每个边进行合并，如果出现环或者类环，后面的边的两个节点在进行find_set时会出现相同的父节点（这里的父节点指并查集结构树中的集合代表）。

  #include <iostream>#include <cstring>using namespace std;const int max_size = 100000;int p[max_size];int r[max_size];int num=0;int st=0;bool flag = false;void make_set(int x){p[x]=x;r[x]=1;}int find_set(int x){if(p[x]!=x)p[x]=find_set(p[x]);return p[x];}void union_set(int x,int y){if(r[x]>r[y])p[y]=x;else if(r[x]<r[y])p[x]=y;else{r[y]++;p[x]=y;}}int main(){int u,v;cin>>u;cin>>v;int c=1;int i = 0;while(u!=-1 && v!=-1){if(u==0 && v==0){cout<<"Case "<<c <<" is a tree."<<endl;c++;cin>>u;cin>>v;continue;}st=0;memset(p,0,sizeof(p));flag = false;do{if(p[u]==0){make_set(u);num++;}if(p[v]==0){make_set(v);num++;}st=u;int t1 = find_set(u);int t2 = find_set(v);if(t1==t2){flag = true;}union_set(t1,t2);cin>>u;cin>>v;}while(u || v);if(flag == true)cout<<"Case "<<c <<" is not a tree."<<endl;else if(flag == false){for(i=0;i<max_size;i++){if(p[i]!=0)if(find_set(i)!=find_set(st)){cout<<"Case "<<c <<" is not a tree."<<endl;break;}}if(i==max_size)cout<<"Case "<<c <<" is a tree."<<endl;}c++;cin>>u;cin>>v;}}