FD函数推导常用规则。

Armstrong公理

1.自反律(reflexivity):如果{B₁,B₂ ,… ,B_m}是{A₁ ,A₂ ,…, A_n}的子集,则A₁A₂ … A_n-> B₁ B₂ … B_m。这就是通常说的平凡FD。

1.增广律(augmentation):如果A₁A₂ … A_n-> B₁ B₂ … B_m，那么A₁A₂ … A_nC₁ C₂ … C_k-> B₁B₂ … B_mC₁ C₂ … C_k，对于任何属性C₁,C₂,…,C_k的集合都成立。

1.传递律(transitivity):如果A₁A₂ … A_n-> B₁ B₂ … B_m和B₁B₂ … B_m -> C₁ C₂ … C_k都成立，那么

A₁ A₂ … A_n-> C₁ C₂ … C_k也成立。

 

其它常用规则：

增广左边(augmentating left sides):如果FD A₁ A₂… A_n-> B成立，且C是另一个属性，那么A₁ A₂ … A_nC-> B。

全部增广(full augmentation): 如果FD A₁ A₂ … A_n-> B成立，且C是另一个属性，那么A₁A₂ … A_nC-> BC。

假传递(pseudotransitivity):假设A₁ A₂ … A_n-> B₁ B₂… B_m和C₁ C₂ … C_k ->D都成立，且B元素都在C中。则A₁A₂ … A_nE₁ E₂ … E_j->D成立，其中E的元素都在C中，但是没有任何元素在B中。

加法(addition):如果FD A₁ A₂ … A_n-> B₁ B₂… B_m和C₁ C₂ … C_k -> D₁ D₂… D_j都成立，那么FD

A₁ A₂ … A_nC₁C₂ … C_k-> B₁ B₂ … B_m D₁D₂ … D_j也成立。但是要先保证A,C合集和B,D合集中无相同的元素。