FD函数依赖

fd

　　FD（functional dependency）：在数据库系统中，设有关系模式R或简记为R，X，Y是U的子集，r是R的任一具体关系， 如果对r的任意两个元组t1，t2，由t1[X]=t2[X]导致t1[Y]=t2[Y]，则称X函数决定Y，或Y函数依赖于X， 记为X→Y。X→Y为模式R的一个函数依赖。

：某个属性决定另一个属性时，称另一属性依赖于该属性。比如在设计学生表时，一个学生的学号能决定学生的姓名，也可称姓名属性依赖于学号，对于现实来说，就是如果知道一个学生的学号，就一定能知道学生的姓名，这种情况就是姓名依赖于学号，这就是函数依赖，函数依赖又分为非平凡依赖，平凡依赖，多值依赖。从性质上还可以分为部分依赖，完全依赖两种。

概念

　　1. 函数依赖不是指关系模式R的某个或某些关系实例满足的约束条件，而是指R的所有关系实例均要满足的约束条件。

　　2. 函数依赖是语义范畴的概念。只能根据数据的语义来确定函数依赖。

　　例如“姓名→年龄”这个函数依赖只有在不允许有同名人的条件下成立

　　3. 数据库设计者可以对现实世界作强制的规定。例如规定不允许同名人出现，函数依赖“姓名→年龄”成立。所插入的元组必须满足规定的函数依赖，若发现有同名人存在， 则拒绝装入该元组。

函数依赖与属性关系

　　属性之间有三种关系，但并不是每一种关系都存在函数依赖。设R(U)是属性集U上的关系模式，X、Y是U的子集：

　　● 如果X和Y之间是1：1关系（一对一关系），如学校和校长之间就是1:1关系，则存在函数依赖X → Y和Y →X。

　　● 如果X和Y之间是1：n关系（一对多关系），如年龄和姓名之间就是1:n关系，则存在函数依赖Y → X。

　　●如果X和Y之间是m：n关系（多对多关系），如学生和课程之间就是m:n关系，则X和Y之间不存在函数依赖。

案例分析

　　例: Student(Sno, Sname, Ssex, Sage, Sdept)

　　假设不允许重名，则有:

　　Sno → Ssex， Sno → Sage , Sno → Sdept，

　　Sno ←→ Sname, Sname → Ssex， Sname → Sage

　　Sname → Sdept

　　但Ssex －\→ Sage

　　若 X → Y，并且 Y → X, 则记为 X ←→ Y。

　　若 Y 不函数依赖于 X, 则记为 X －\→ Y。

七、设有关系模式R（职工名，项目名，工资，部门名，部门经理），如果规定每个职工可参加多个项目，各领一份工资；每个项目只属于一个部门管理；每个部门只有一个经理。

1．试写出关系模式R的基本函数依赖和所有的候选码。

2．说明R不是2NF模式的理由，并把R分解成2NF模式集。

3．进而把R分解成3NF模式集，并说明理由。

七、解：1．R的基本FD有三个：

（职工名，项目名）®工资

  项目名 ®部门名

  部门名 ®部门经理

候选码为（职工名，项目名）。

2．根据1），R中存在下列两个FD：

（职工名，项目名）®（部门名，部门经理）

  项目名 ®（部门名，部门经理）

R应分解成两个模式： R1（项目名，部门名，部门经理）

R2（职工名，项目名，工资）

R1和R2都是2NF模式。

3．R2已是3NF模式。

在R1中，由于存在两个FD：

项目名®部门名

部门名®部门经理

即存在一个传递依赖。

对R1应分解成两个模式：R11（项目名，部门名），R12（部门名，部门经理）。因此，R分解成3NF模式集时，ρ={ R11，R12，R2 }。