[BUC-2.21]给出一个正整数，输出它所有可能的连续自然数(两个以上)之和的算式

来源：互联网发布：腾讯广告优化师编辑：程序博客网时间：2024/04/30 04:25

利用等差数列的求和公司进行数序计算，判断计算的记过是否为整数来判断，是否合理。根据公式

n=(（1-2a1）+sqrt((2a1-1)^2+8Sn))/2 ，其中a1在合理的范围内进行试探，1<=a1<=Sn/2

如何sqrt和n均求出为整数，则根据n和a1输出这个连续自然数的和。

/** include files **/#include <iostream>#include <iomanip>#include <math.h>using namespace std;/** * Show =a1+(a1+1)+(a1+2)+...(a1+N-1) * * @author NeeSky (2009-10-27) * * @param a1 * @param N */void ShowExpression(int a1, int N){ cout<<"="<<setw(2)<<a1; for(int i=1;i<N;++i) { cout<<"+"<<setw(2)<<a1+i; } cout<<endl; return;}/** * Judge the t is Positive Integer ? * @author NeeSky (2009-10-27) * * @param t * * @return bool */bool isPositiveInteger(double t){ int tl=(int)t; if(t-tl<0.0000000001) return true; else return false;}/** * Find 2+3+4=9 4+5=9 if 9 is given. * * @author NeeSky (2009-10-27) * * @param Sum */void FindContinuNatNum(int Sum){ int halfSum=Sum/2; for(int a1=1; a1<=halfSum; ++a1) { double b=sqrt((2*a1-1)*(2*a1-1)+8*Sum);//sqrt(b^2-4ac) if(isPositiveInteger(b)) { double resN=((1-2*a1)+b)/2; if(isPositiveInteger(resN)) { int N=static_cast<int>(resN); cout<<Sum; ShowExpression(a1,N); } } } return;}/** * The Main Programming * * @author NeeSky (2009-10-27) * * @param argc * @param argv * * @return int */int main(int argc,int *argv[]){ cout<<"/n2) --- Find Continue Nature Number Sum --- "<<endl; for(int i=3;i<=100;i++) FindContinuNatNum(i); return (0);}

输出：给出3到100的数据输入，得出以下结果

3= 1+ 2
5= 2+ 3
6= 1+ 2+ 3
7= 3+ 4
9= 2+ 3+ 4
9= 4+ 5
10= 1+ 2+ 3+ 4
11= 5+ 6
12= 3+ 4+ 5
13= 6+ 7
14= 2+ 3+ 4+ 5
15= 1+ 2+ 3+ 4+ 5
15= 4+ 5+ 6
15= 7+ 8
17= 8+ 9
18= 3+ 4+ 5+ 6
18= 5+ 6+ 7
19= 9+10
20= 2+ 3+ 4+ 5+ 6
21= 1+ 2+ 3+ 4+ 5+ 6
21= 6+ 7+ 8
21=10+11
22= 4+ 5+ 6+ 7
23=11+12
24= 7+ 8+ 9
25= 3+ 4+ 5+ 6+ 7
25=12+13
26= 5+ 6+ 7+ 8
27= 2+ 3+ 4+ 5+ 6+ 7
27= 8+ 9+10
27=13+14
28= 1+ 2+ 3+ 4+ 5+ 6+ 7
29=14+15
30= 4+ 5+ 6+ 7+ 8
30= 6+ 7+ 8+ 9
30= 9+10+11
31=15+16
33= 3+ 4+ 5+ 6+ 7+ 8
33=10+11+12
33=16+17
34= 7+ 8+ 9+10
35= 2+ 3+ 4+ 5+ 6+ 7+ 8
35= 5+ 6+ 7+ 8+ 9
35=17+18
36= 1+ 2+ 3+ 4+ 5+ 6+ 7+ 8
36=11+12+13
37=18+19
38= 8+ 9+10+11
39= 4+ 5+ 6+ 7+ 8+ 9
39=12+13+14
39=19+20
40= 6+ 7+ 8+ 9+10
41=20+21
42= 3+ 4+ 5+ 6+ 7+ 8+ 9
42= 9+10+11+12
42=13+14+15
43=21+22
44= 2+ 3+ 4+ 5+ 6+ 7+ 8+ 9
45= 1+ 2+ 3+ 4+ 5+ 6+ 7+ 8+ 9
45= 5+ 6+ 7+ 8+ 9+10
45= 7+ 8+ 9+10+11
45=14+15+16
45=22+23
46=10+11+12+13
47=23+24
48=15+16+17
49= 4+ 5+ 6+ 7+ 8+ 9+10
49=24+25
50= 8+ 9+10+11+12
50=11+12+13+14
51= 6+ 7+ 8+ 9+10+11
51=16+17+18
51=25+26
52= 3+ 4+ 5+ 6+ 7+ 8+ 9+10
53=26+27
54= 2+ 3+ 4+ 5+ 6+ 7+ 8+ 9+10
54=12+13+14+15
54=17+18+19
55= 1+ 2+ 3+ 4+ 5+ 6+ 7+ 8+ 9+10
55= 9+10+11+12+13
55=27+28
56= 5+ 6+ 7+ 8+ 9+10+11
57= 7+ 8+ 9+10+11+12
57=18+19+20
57=28+29
58=13+14+15+16
59=29+30
60= 4+ 5+ 6+ 7+ 8+ 9+10+11
60=10+11+12+13+14
60=19+20+21
61=30+31
62=14+15+16+17
63= 3+ 4+ 5+ 6+ 7+ 8+ 9+10+11
63= 6+ 7+ 8+ 9+10+11+12
63= 8+ 9+10+11+12+13
63=20+21+22
63=31+32
65= 2+ 3+ 4+ 5+ 6+ 7+ 8+ 9+10+11
65=11+12+13+14+15
65=32+33
66= 1+ 2+ 3+ 4+ 5+ 6+ 7+ 8+ 9+10+11
66=15+16+17+18
66=21+22+23
67=33+34
68= 5+ 6+ 7+ 8+ 9+10+11+12
69= 9+10+11+12+13+14
69=22+23+24
69=34+35
70= 7+ 8+ 9+10+11+12+13
70=12+13+14+15+16
70=16+17+18+19
71=35+36
72= 4+ 5+ 6+ 7+ 8+ 9+10+11+12
72=23+24+25
73=36+37
74=17+18+19+20
75= 3+ 4+ 5+ 6+ 7+ 8+ 9+10+11+12
75=10+11+12+13+14+15
75=13+14+15+16+17
75=24+25+26
75=37+38
76= 6+ 7+ 8+ 9+10+11+12+13
77= 2+ 3+ 4+ 5+ 6+ 7+ 8+ 9+10+11+12
77= 8+ 9+10+11+12+13+14
77=38+39
78= 1+ 2+ 3+ 4+ 5+ 6+ 7+ 8+ 9+10+11+12
78=18+19+20+21
78=25+26+27
79=39+40
80=14+15+16+17+18
81= 5+ 6+ 7+ 8+ 9+10+11+12+13
81=11+12+13+14+15+16
81=26+27+28
81=40+41
82=19+20+21+22
83=41+42
84= 7+ 8+ 9+10+11+12+13+14
84= 9+10+11+12+13+14+15
84=27+28+29
85= 4+ 5+ 6+ 7+ 8+ 9+10+11+12+13
85=15+16+17+18+19
85=42+43
86=20+21+22+23
87=12+13+14+15+16+17
87=28+29+30
87=43+44
88= 3+ 4+ 5+ 6+ 7+ 8+ 9+10+11+12+13
89=44+45
90= 2+ 3+ 4+ 5+ 6+ 7+ 8+ 9+10+11+12+13
90= 6+ 7+ 8+ 9+10+11+12+13+14
90=16+17+18+19+20
90=21+22+23+24
90=29+30+31
91= 1+ 2+ 3+ 4+ 5+ 6+ 7+ 8+ 9+10+11+12+13
91=10+11+12+13+14+15+16
91=45+46
92= 8+ 9+10+11+12+13+14+15
93=13+14+15+16+17+18
93=30+31+32
93=46+47
94=22+23+24+25
95= 5+ 6+ 7+ 8+ 9+10+11+12+13+14
95=17+18+19+20+21
95=47+48
96=31+32+33
97=48+49
98=11+12+13+14+15+16+17
98=23+24+25+26
99= 4+ 5+ 6+ 7+ 8+ 9+10+11+12+13+14
99= 7+ 8+ 9+10+11+12+13+14+15
99=14+15+16+17+18+19
99=32+33+34
99=49+50
100= 9+10+11+12+13+14+15+16
100=18+19+20+21+22