Java面试题：猫吃老鼠问题

 

问题：现有n个老鼠围成一圆圈，有一只猫从任意位置开始吃老鼠，每次都隔一个老鼠吃，请给出最后一个老鼠的编号？题目要求是任给老鼠数n，输出猫最后吃的老鼠的编号。

 

 

我的解法：

1.简单的方法就是模拟这个过程。使用一个数组代表老鼠是否被吃掉，循环遍历。

2.改进一下的方法，其实这个问题就是一个m=2的约瑟夫环问题。

 

package com.easyProblem;/* * 现有n个老鼠围成一圆圈，有一只猫从任意位置开始吃老鼠，每次都隔一个老鼠吃， * 请给出最后一个老鼠的编号？题目要求是任给老鼠数n，输出猫最后吃的老鼠的编号 */public class CatEatMouseProblem {private int[] m;public static void main(String[] args) {CatEatMouseProblem cm = new CatEatMouseProblem();System.out.println("=======低效的方法========");long startTime =System.currentTimeMillis(); System.out.println(cm.easyWork(1111178));long endTime=System.currentTimeMillis();System.out.println("耗时：" + (endTime-startTime));System.out.println("=======改进的方法========");startTime =System.currentTimeMillis(); System.out.println(cm.betterWork(1111178));endTime=System.currentTimeMillis();System.out.println("耗时：" + (endTime-startTime));}public int easyWork(int n){m = new int[n];int mouse = n;int flag = 0;m[0] = 1;mouse--;while(mouse>1){flag = next(next(flag));m[flag] = 1;mouse--;}return next(flag)+1;}public int next(int start){for(int i=start+1; i<start+m.length; i++){int pos = i%(m.length);if(m[pos]!=1) {return pos;}}return -1;}public int betterWork(int n){int m = 2;int s = 0;for(int i=2; i<=n-1; i++) s=(s+m)%i;return s+2;}} 

 

=======低效的方法========

125204

耗时：953

=======改进的方法========

125204

耗时：31