最近几天碰到的几个有趣的问题
来源:互联网 发布:vb 动态数组 编辑:程序博客网 时间:2024/04/28 02:32
最近几天见到了几道零散的、不成系统的趣题,在这里合成一篇文章,与大家分享。
1. 证明:对任意正整数n,n^2+n+1一定不是完全平方数。
2. 说一个实数是可表达的,当且仅当它能用有限长的语句明确地描述出来,如2147483648可以说成是“二的三十一次方”,√2即为“平方后等于二的正实数”,π即为“圆的周长和直径之比”。问题是,是否存在一个不可表达的实数?
3. 一个人有两个小孩儿,其中有一个生于星期二的男孩儿。问另一个是男孩儿的概率是多少?
4. 无需积分,计算。
1. 证明:对任意正整数n,n^2+n+1一定不是完全平方数。
答案:n^2+n+1大于n^2而小于(n+1)^2,位于两个相邻平方数之间,显然不可能是一个完全平方数。
2. 说一个实数是可表达的,当且仅当它能用有限长的语句明确地描述出来,如2147483648可以说成是“二的三十一次方”,√2即为“平方后等于二的正实数”,π即为“圆的周长和直径之比”。问题是,是否存在一个不可表达的实数?
答案:存在。因为有限长的字符串是可数的(按字符串的长度排序,长度相同则按字典序排),但实数集是不可数的。有趣的是,这个问题的证明一定是非构造性的。
3. 一个人有两个小孩儿,其中有一个生于星期二的男孩儿。问另一个是男孩儿的概率是多少?
答案:13/27。这是“已知有一个男孩儿,问另一个是男孩儿的概率”的加强版,是一个非常精彩的条件概率问题。它非常直观地告诉我们,事先提供更准确的信息能给概率带来怎样的变化。另一个有趣的问题见这里。
4. 无需积分,计算。
答案:显然。但是,我们有
于是立即可知,。
- 最近几天碰到的几个有趣的问题
- 最近几天遇到的几个wince奇怪问题
- 关于最近几天碰到的小问题(汇总)
- 最近几天遇到的问题.
- 几个有趣的问题
- 几个有趣的java问题
- 开发中碰到的几个小问题
- 【css】碰到的几个样式问题
- 今天碰到的几个python 小问题
- 最近几天Android开发遇到的问题
- 视频网站的几个有趣问题
- C语言的几个有趣问题
- 几个有趣的问题及其解法
- SQL语句查询最近几天,几个小时的数据的写法
- 几个有趣的智力题
- 几个有趣的对联
- 几个有趣的javascript
- 几个有趣的站点
- 趣题:以无理点为圆心的圆周上最多有多少个有理点?
- 空间想象能力挑战:立方体相邻面两对角线的最近距离?
- 按照盒子的三边长之和来计费有没有漏洞?
- Google在MIT发布的难题
- 趣题:平面图三染色的零知识证明
- 最近几天碰到的几个有趣的问题
- 趣题:构造骰子使其与两个标准骰子等价
- Proofs Without Words电子书下载
- 余弦定理的三个证明
- 图表的重要性:Anscombe的四组数据
- 精美组图:Found Functions
- 网友来信:关于几何级数的图形证明
- 寻找1/5 + 1/25 + 1/125 + .. = 1/4的图形证明
- 经典证明:一组凸集中任三个的交非空,则所有凸集的交非空