粒子群的数学描述

一．粒子群的数学描述

粒子群规模为m

粒子群维数为d

1.粒子种群：S={x₁, x₂, x₃……x_m}

2.其中x_i=( x_i1, x_i2,……. X_id),i=1,2,3…….m表示第i个粒子在d维解空间的一个矢量点

3. p_i= (p_i1,p_i2,……. p_id) ,i=1,2,3…….m记录第i个粒子自身搜索到的最好点(所谓最好，是指计算得到的适应值为最小，即Pbest)。

4. p_g= (p_g1,p_g2,……. P_gd) ,g=1,2,3…….m种群搜索到的最好值,即(gbest).

5.而每一个粒子还有一个速度变量，可以用V_i= (V_i1,V_i2,……. V_id)，i=1,2,3…….m表示第i个粒子的速度。

二．PSO算法公式

1.  V_i^k+1= V_i^k+c1*r1*( p_i^k-x_i^k)+c2*r2*( p_g^k-x_i^k)

X_i^k+1= X_i^k +V_i^k+1

2.学习因子：c1,c2两个是常数，通常取值为2；

3.r1,r2是均匀分布于[0,1]之间的两个随机数。