组合

 在n个数中，求其中r个数的所有组合

算法思想

当组合的第一个数字选定后，其后的数字是从余下的n－1个数中取r－1个数的组合。这就将求n个数中取r个数的组合问题转化成求n－1个数求r－1个数的组合问题。引入工作数组a[]存放求出的组合，约定函数将确定的r个数字组合的第一个数字放在a[k]中，当一个组合求出后，才将a[]中的一个组合输出。第一个数可以是n、n－1、.......r，函数将确定组合的第一个数字放入数组后，有两种可能的选择，因还未确定组合的其余元素，继续递归去确定；或因已确定了组合的全部元素，输出这个组合。

 

 #include<stdio.h>
#define nn 100
int a[nn];
void comb(int m,int k)   //m个数中k个数的所有组合
{
    int i,j;
    for (i=m;i>=k;i--)
    {
        a[k]=i;       // 选择第一个数
        if (k>1)       
            comb(m-1,k-1);
        else
        {
            for (j=a[0];j>0;j--)
                printf("%4d",a[j]);
            printf("/n");
        }
    }
}
void main()
{
    int n,r;
    printf("entry n,r:");
    scanf("%d,%d",&n,&r);
    a[0]=r;   //控制输出（组合中）数字的个数
    comb(n,r);
}

 

 

上面那个算法都是先选择n，在n－1

而下面这个算法则相反，它先选择1，再2

#include<stdio.h>
#define nn 10
int n,r;
int a[nn],k;
void comb(int s,int j){
int i;
for(i=s;i<=n-j+1;i++){
a[r-j]=i;               //选择第r－j（0，1，...）数
if(j>1)
 comb(i+1,j-1);
 else{
 for(k=0;k<r;k++)
 printf("%4d",a[k]);
 printf("/n");
 }
}
}
int main(void){
printf("n,r:");
scanf("%d,%d",&n,&r);
comb(1,r);         
} 

 

个人感觉还是第一个容易懂些（呵呵，本人还是个大菜鸟）

总结：

在刚开始写算法的时候，在考虑选择第一个数的时候想了老半天（没有想到用循环来选择）

 

还有很多要很多学习啊！！！