组合

1. 递归回溯

      在n个元素中选择m个，对于每个元素来说都可以有选择与不选择两种状态，很容易构造一个高度为n的状态数。

s = raw_input('enter n, m:').split()n,m = int(s[0]),int(s[1])data = [i for i in range(n)]sel = [0]*ndef print_comb(data,sel,n):    for i in range(n):        if sel[i]==1:            print data[i],    print ''def comb_dfs(data, sel, n, m, cur=0):    if m==0:        print_comb(data,sel,n)        return    if cur>=n or m < 0:        return    #选    sel[cur] = 1    comb_dfs(data,sel,n,m-1,cur+1)    #不选    sel[cur] = 0    comb_dfs(data,sel,n,m,cur+1)

2. 非递归--字典序

      对于['a', 'b', 'c', 'd']选择3个元素，它有6种结果，1表示选择，0表示不选择，并把01序列看成2进制数，则结果为：

1100，ab，3(高位在后)

1010，ac，5

0110，bc，6

1001，ad，9

0101，bd，10

0011，cd，12

可以看出每个组合构成了一个有序的序列，初始序列是优先选择左边的元素，即把3个1放到最左边。终止条件是所有的1放到右边，如0111。问题是给定任意一个组合，如何得到它的下一个组合。比如给定0110（bc），得到1001（ad）的步骤为：

1. 从左往右扫描，找到第一个10，将1的位置记录为q，将10反转，得0101

2. 将0到q-1序列里面的1全部提到最左边，得1001。

def comb(data,n,m):    sel = [1]*m    for i in range(m,n):        sel.append(0)    print_comb(data,sel,n)    while True:        one_zero_ids = -1        one_nums = 0        for i in range(n):            if sel[i] == 1:                one_nums += 1                one_zero_ids = i            elif sel[i] == 0 and one_zero_ids != -1:                break        if one_zero_ids == -1 or one_zero_ids == n-1:            break        sel[one_zero_ids],sel[one_zero_ids+1] = sel[one_zero_ids+1],sel[one_zero_ids]                for i in range(one_nums-1):            sel[i] = 1        for i in range(one_nums-1,one_zero_ids):            sel[i] = 0                    print_comb(data,sel,n)