POJ 1830 开关问题

开关问题

Time Limit: 1000MS Memory Limit: 30000KTotal Submissions: 1701 Accepted: 537

Description

有N个相同的开关，每个开关都与某些开关有着联系，每当你打开或者关闭某个开关的时候，其他的与此开关相关联的开关也会相应地发生变化，即这些相联系的开关的状态如果原来为开就变为关，如果为关就变为开。你的目标是经过若干次开关操作后使得最后N个开关达到一个特定的状态。对于任意一个开关，最多只能进行一次开关操作。你的任务是，计算有多少种可以达到指定状态的方法。（不计开关操作的顺序）

Input

输入第一行有一个数K，表示以下有K组测试数据。
每组测试数据的格式如下：
第一行 一个数N（0 < N < 29）
第二行 N个0或者1的数，表示开始时N个开关状态。
第三行 N个0或者1的数，表示操作结束后N个开关的状态。
接下来 每行两个数I J，表示如果操作第 I 个开关，第J个开关的状态也会变化。每组数据以 0 0 结束。

Output

如果有可行方法，输出总数，否则输出“Oh,it's impossible~!!” 不包括引号

Sample Input

230 0 01 1 11 21 32 12 33 13 20 030 0 01 0 11 22 10 0

Sample Output

4Oh,it's impossible~!!

Hint

第一组数据的说明：
一共以下四种方法：
操作开关1
操作开关2
操作开关3
操作开关1、2、3 （不记顺序）

Source

LIANGLIANG@POJ

 

/*第一个高斯消元公式 (sum(func[i], for i = 0 to n - 1) + ss[j]) mod 2 = se[j]*/#include <iostream>#include <cmath>#define MAX_N 29using namespace std;int func[MAX_N + 1][MAX_N + 1]; //第n位用来表示等式右边的常数int ss[MAX_N + 1], se[MAX_N + 1]; //保存初始和结束状态int n;void swap(int &v1, int &v2){ int temp = v1; v1 = v2; v2 = temp;}int gauss(){ int row, col, rp, cp; for(row = 0, col = 0; row < n, col < n; row++, col++) { int maxRow = row; for(rp = row + 1; rp < n; rp++) if(func[rp][col] > func[maxRow][col]) maxRow = rp; if(maxRow != row) for(cp = col; cp <= n; cp++) swap(func[row][cp], func[maxRow][cp]); if(func[row][col] == 0) { row--; continue; } for(rp = row + 1; rp < n; rp++) { if(func[rp][col] == 0) continue; for(cp = col; cp <= n; cp++) func[rp][cp] = (func[rp][cp] - func[row][cp] + 2) % 2; } } for(rp = row; rp < n; rp++) if(func[rp][n] != 0) return -1; //无解 if(row == n) return 1; //唯一解 return pow(2.0, n - row);}int main(){ int caseN, i; scanf("%d", &caseN); while(caseN--) { memset(func, 0, sizeof(func)); scanf("%d", &n); for(i = 0; i < n; i++) scanf("%d", &ss[i]); for(i = 0; i < n; i++) scanf("%d", &se[i]); int from, to; while(scanf("%d%d", &from, &to) && (from + to) != 0) func[to - 1][from - 1] = 1; for(i = 0; i < n; i++) { func[i][n] = (se[i] - ss[i] + 2) % 2; func[i][i] = 1; } int res = gauss(); if(res == -1) printf("Oh,it's impossible~!!/n"); else printf("%d/n", res); } return 0;}