pku 2060 最小路径覆盖

最小路径覆盖：在一个ＰＸＰ的有向图中，路径覆盖就是在图中找一些路经，使之覆盖了图中的所有顶点，且任何一个顶点有且只有一条路径与之关联；（如果把这些路径中的每条路径从它的起始点走到它的终点，那么恰好可以经过图中的每个顶点一次且仅一次）；如果不考虑图中存在回路，那么每每条路径就是一个弱连通子集．

　　由上面可以得出：

　　１.一个单独的顶点是一条路径；

　　２．如果存在一路径p1,p2,......pk，其中p1 为起点，pk为终点，那么在覆盖图中，顶点p1,p2,......pk不再与其它的顶点之间存在有向边．

　　最小路径覆盖就是找出最小的路径条数，使之成为Ｐ的一个路径覆盖．

　　路径覆盖与二分图匹配的关系（必须是没有圈的有向图）：

　　最小路径覆盖＝｜Ｐ｜－最大匹配数；

故装化为二分匹配：

#include<iostream>#include<cmath>using namespace std;const int N = 505 ; struct Node {     int time1,time2;     int fromx,fromy,tox,toy;}Edge[N];int n,map[N][N],match[N],link[N];bool find(int i){      for(int j=1;j<=n;j++)      {              if(!match[j]&&map[i][j])              {                       match[j]=1;                       if(link[j]==-1||find(link[j]))                       {                               link[j]=i;                               return true;                       }               }        }      return false; }int main(){      int T;      scanf("%d",&T);      while(T--)      {       scanf("%d",&n);      char s[10];       for(int i=1;i<=n;i++)      {              scanf("%s",&s);              Edge[i].time1 = ((s[0]-'0')*10+(s[1]-'0'))*60+(s[3]-'0')*10+(s[4]-'0');               scanf("%d%d%d%d",&Edge[i].fromx,&Edge[i].fromy,&Edge[i].tox,&Edge[i].toy);              int tmp = abs(Edge[i].fromx-Edge[i].tox)+abs(Edge[i].fromy-Edge[i].toy);                Edge[i].time2 =  Edge[i].time1+tmp;      }          memset(map,0,sizeof(map));      memset(link,-1,sizeof(link));      for(int i=1;i<n;i++)              for(int j=i+1;j<=n;j++)                    {                  int tmp = abs(Edge[i].tox-Edge[j].fromx)+abs(Edge[i].toy-Edge[j].fromy);                    if(Edge[i].time2 + tmp< Edge[j].time1) map[i][j] =  1;                   }              int ans=0;       for(int i=1;i<=n;i++)      {              memset(match,0,sizeof(match));              if(find(i)) ans++;        }      cout<<n-ans<<endl;              }    return 0;  }