2006年百度之星程序设计大赛复赛 第1题 另类杀人游戏

/*题目描述：-----------------------------------------------------------------------------------------------*/
另类杀人游戏
周末的晚上，百度的员工们总喜欢聚集在公司的会议室玩杀人游戏。从1警1匪到n警n匪，他们尝试了几乎所有流行的杀人游戏规则。终于有一天，连最热衷杀人游戏，“杀人”不眨眼的Austin也开始对无休止的辩论感到厌烦。于是，他决定改变他的一贯作风，他开始变成了一个“杀人不睁眼”的杀手。

如何做到杀人不睁眼呢？Austin早已构思好他的杀人计划：
1． N个人（包括Austin）坐成一圈玩杀人游戏，按顺时针编号1，2，3，4。。。。。
2． Austin从1号开始顺时针开始数到第m号就杀掉第一个人。被杀掉的人要退出游戏。
3． 如果第m个人恰好是Austin自己，他就杀掉他顺时针方向的下一个人。
4． Austin从被杀的人的下一个顺时针数m个人，把第m个杀掉。
5． 重复2-4，直至杀掉所有人。
Austin把这个杀人计谋告诉了法官小k，他便可以闭起眼睛杀人啦。作为一个正直善良的法官，小k当然不能让残忍的Austin得逞，于是，她偷偷把Austin的杀人计划告诉了作为警察的你，聪明的百度之星。现在，你的任务是活到最后，与Austin单挑。

输入：
第一个行包含一个整数T，表示有T组测试数据。
对于每组测试数据：
三个整数
N，M，T，(3<=N<=10000,1<=M,T<=10000) 分别表示参与游戏的人数，Austin每隔M个人会杀掉一人，Austin初始位置的标号。
输出：
每个测数数据输出一个整数。
你需要选择的初始位置的序号，以确保最后剩下的两个人是你与Austin。
输入例子：
2
7 4 1
7 4 1
输出例子
5
5
例子说明：杀人顺序为4 2 7 6 3 5 ， 所以5 是你要选择的位置。

/*算法描述与分析 -----------------------------------------------------------------------------------------------*/
经典的joseph's problem。算法复杂度O(M)。

/*源代码 -------------------------------------------------------------------------------------------------------*/
int round(int x, int y)
{
    return x % y ? x%y : y ;
}

int killer(int N, int M, int T)
{
    if (N==3) {
        if (M%3==T%3) return round(T+2,3);
        else return round( (M%3) +1 ,3);
    }
    else{
        int x, y;
        if (M%N==T%N) x=(T+1)%N;
        else x=M%N;
        y=killer(N-1, M, T>x ? T-x : T+N-1-x );
        return  round(x+y, N);
    }
}