Flash与数学：球体曲面

   对数学这一部分，我越来越喜欢关于flash 和数学的结合。高中的数学，大学的数学都很想很想接触，但是由于高等数学并没学得很好，所以这部分的知识缺少了。今天无意之中，看到球体的参数的方程的时候，让我 兴趣大增了。仔细观看那个参数方程，越发觉他的魅力。

 

球面的公式：x*x+y*y+z*z=a*a；

他的参数方程式：

(网上转载过来的图)

接下来就需要知道a ，θ， φ 各自的含义，a代表了球体的半径，，参数φ就是地球上的纬度，θ就是经度。这一部知识可以参考

http://baike.baidu.com/view/324915.htm

 

他的范围就是以下：

0≤θ≤2π，0≤φ≤π

他的范围 一个介于360度，一个最大值是介于180度。从这里我们可以借助两个循环来创造下面的程序。

 

 

 

接下来的程序 采用flash cs4来支持我们这次的程序：我们先创建一个小球的元件，这个小球的元件用于分布其位置 名称为Ball ，他仅仅是一个元件。

 

 

按公式来进行对小球分布，要区别于数学里面y 和z 和flash 坐标系当中的y 和z ，这是因为需要flash 是2d屏幕 空间的坐标不一样。这样模拟出来的球比较偏向数学形状，当然按数学原来公式设定也可以 模拟出来角度就不一样，可以尝试一下。

 

 

主要是采用二维循环来创建，横坐标和纵坐标这样扫描的方式来创造，对于圆柱体也一样适用的。

private function createSphere():void{for (var i:int=0; i<180; i+=10){for (var j:int=0; j<360; j+=10){var ball:Ball=new Ball();contain.addChild(ball);ball.x=R*Math.sin(i*Math.PI/180)*Math.cos(j*Math.PI/180);ball.z=R*Math.sin(i*Math.PI/180)*Math.sin(j*Math.PI/180);ball.y=R*Math.cos(i*Math.PI/180);}}}

 

转换一下角度同样效果不一样。这些可以尝试一下。上半球面。

 

下半球面。

 

 

总的代码：

 package {import flash.display.Sprite;import flash.events.*;public class Main extends Sprite{private var R:int=150;//球体半径//private var a:int=100;//用于椭圆的球体//private var b:int=80;//private var c:int=70;private var centerX:Number=stage.stageWidth/2;private var centerY:Number=stage.stageHeight/2;private var contain:Sprite=new Sprite();//创建容器public function Main(){addChild(contain);contain.x=centerX;contain.y=centerY;createSphere();//创建球体分布addEventListener(Event.ENTER_FRAME,Run);}private function createSphere():void{for (var i:int=0; i<180; i+=10){ //纬度for (var j:int=0; j<360; j+=10){//经度var ball:Ball=new Ball();contain.addChild(ball);ball.x=R*Math.sin(i*Math.PI/180)*Math.cos(j*Math.PI/180);ball.z=R*Math.sin(i*Math.PI/180)*Math.sin(j*Math.PI/180);ball.y=R*Math.cos(i*Math.PI/180);}}}private function Run(event:Event):void{contain.rotationY+=0.2;}}}

 

 

小结：

  对于flash 能够创建如此的程序 我也感觉到惊讶，结合数学一些理论当中，展示出来的形状也呈现出一种美态。大家可以尝试一下，对球体的一些理论依旧可以深入下去。你会发现不仅仅球体，对于你学过的知识也能够发挥出一个不错的效果。

 

不过，不得不提到一点，内存的使用上，付出代价。所以这一部分也需要考虑当中去。如果有好的建议和意见可以留下你的宝贵的意见。