Flash与数学：椭球面

   在平面的时候，圆可以认为是椭圆一个特例，而球面也可以认为球椭球面一个特例，但是两者依旧会存在一些差别。这一些差别会产生不同的形状，查阅了一些关于椭球面的资料很皮毛了解一些。

 椭球体的方程表示： x^{2 _/a2}+y^2_/b2+z²/c²=1;

 

参数方程：

（该图片来源于网络）

 

通常（a≥b≥c>0） (0≤θ≤2π，0≤φ≤π)

a  b  c 分别代表 长轴 中轴  短轴

 

下面收集一些知识点：截图

 

 

 

 

然后我们通过编程模拟出一个简单的效果：

其中var ball:Ball=new Ball(); 是通过库链接出来一个普通元件，可以进行添加 修改

 

package {import flash.display.Sprite;import flash.events.*; import flash.geom.PerspectiveProjection;public class Main extends Sprite{private var a:int=200;//用于椭圆的球体private var b:int=80;private var c:int=60;private var centerX:Number=stage.stageWidth/2;private var centerY:Number=stage.stageHeight/2;private var contain:Sprite=new Sprite();//创建容器public function Main(){addChild(contain);contain.x=centerX;contain.y=centerY;createEllipsoid();root.transform.perspectiveProjection.fieldOfView=120;//初始化透视角度addEventListener(Event.ENTER_FRAME,Run);} //创建椭球体private function createEllipsoid ():void{for (var i:int=0; i<180; i+=20){ //纬度for (var j:int=0; j<360; j+=20){//经度var ball:Ball=new Ball();contain.addChild(ball);ball.x=a*Math.sin(i*Math.PI/180)*Math.cos(j*Math.PI/180);ball.z=b*Math.sin(i*Math.PI/180)*Math.sin(j*Math.PI/180);ball.y=c*Math.cos(i*Math.PI/180);}}}private function Run(event:Event):void{contain.rotationY+=0.3;}}}

 

生成一些效果：

 

小结：

更改abc 的值会产生不一样的变化，复制的数也改变一下 会产生令人意想不到的美感在这里。对这方面的知识来讲，仅仅冰山一角，因为涉及的高等数学还是很多需要去理解，而这一部分个人而言依旧是很空白，只能查询一些资料来看。但是个人会继续探讨完善这一部分知识。鉴于flash cs4的3d 效果并一定很出色，可以尝试通过一些flash 3D引擎进行模拟，说不定会有不错的效果。这一部分交给有心人。