.NET与Matlab结合 —— 最小二乘法直线拟合（C#）

写在前面的：

• 还以为这辈子都没有机会把Matlab与自己的程序结合起来，因为一直都没有时间去学习Matlab与C语言混合编程，而且也觉得那玩意儿有点难，需要很多时间；

• 还以为这辈子都没有可能自己写一个图形拟合程序，因为一直觉得那个太D，认为是科学家干的事情......

但是学习了几天C#之后，让我有些蠢蠢欲动，特别是作者的这句话：

“本章完成了基类的讨论。仍有许多内容没有包含进来，但前面涉及到的技术已经足够我们创建相当复杂的应用程序了！”

而我又一直对《计算机图形学-几何工具算法详解(Geometric Tools for Computer Graphics)》这本书敬仰得五体投地，总觉得最小二乘法的直线拟合这种牛X而又基本的算法真的很值得去亲手实现一下，但一直欠于掌握的技术不够，即手法还不够丰富！如今，作者说我们已经可以创建相当复杂的应用程序了，恩......我可以试试了......

PS：《Geometric Tools for Computer Graphics》这本书的内容也许并不对每个人都有用，但是它的序言值得每个学者去阅读，至少是一次（我已经看了不下百次了）。我的脑里每天都会回忆其中的这三句：

“但是基本的原理保持不变，故而，在把有关DirectX9和Intel的64位Itanium体系结构的书籍从书架上撤下多年以后，你很可能还会在书架上保留本书的一些版本。”

“本书中的算法更是如此，因为它们与特定硬件、网络协议或其他短暂的事物并不相关。”

“就像想获得世界上大部分有价值的东西一样，完全地理解本书的内容，是需要付出努力和奋斗的。”

---

首先是一个.m文件drawgraph.m，确保它能够在Matlab里运行。

我这里是最小二乘法直线拟合程序。

%最小二乘法直线拟合
%Created by Safirst C. Ke 2007.8.29 Wed 14:51

function drawgraph(coords)
%传入的参数为两行向量，第一行为x坐标，第二行为坐标。

%axis ([0 100 0 100]);
grid on;
hold on;

%显示欲拟合的点的位置
plot(coords(1,:), coords(2,:), '*');

%分解x，y坐标
x = coords(1,:)
y = coords(2,:)'

b = size(coords);
c = ones(1, b(2));
MT = [c; x];
M = MT';
%f为直线函数，f = mx + b;
f = inv(MT * M) * MT * y
['y = ', num2str(f(2)), 'x + ', num2str(f(1))]

%显示最终拟合的直线
x = -max(x):max(x);
y =  f(1) + f(2) * x;
plot(x, y);
xlabel('X轴');
ylabel('Y轴');
title('最小二乘法直线拟合 by Safirst C. Ke');
legend(['y = ', num2str(f(2)), 'x + ', num2str(f(1))]);

然后将这个文件包含在.NET的类库工程中，并进行编译。

这里需要理解它的过程，毕竟.NET不能编译.m文件。怎么做到的呢？

通过设置这个工程的生成事件属性，添加为

call PlotDemoBuild.bat

然后在PlotDemoBuild.bat这个文件里面写好用Matlab编译器mcc编译的命令行，最重要的部分就是

mcc -M -silentsetup -vg -B "dotnet:PlotDemoComp,Plotter,2.0,private" -d ../../src ../../drawgraph.m

这样的话，点击生成，就会通过mcc产生dll，即我们需要的类库。

然后建立我们真正的C#工程，添加引用为刚才的类库，并开始写程序program.cs

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Text;

using MathWorks.MATLAB.NET.Utility;    

using MathWorks.MATLAB.NET.Arrays; 

//这两个引用显然要添加，不过好在这两个命名空间属于一个库MWArray.dll
//C:/Program Files/MATLAB/R2007a/toolbox/dotnetbuilder/bin/win32/v2.0/MWArray.dll

using PlotDemoComp;

namespace ConsoleApplication2
{
    class Program
    {
        //[STAThread]
        static void Main(string[] args)
        {
            try
            {
                Console.WriteLine("Please Input the points you want to fit:");

                string[] y = Console.ReadLine().Trim().Split();

                int size = y.Length;
                double[] x = new double[size];
                for(int i = 0; i < size; i++)
                {
                    x[i] = Convert.ToDouble(y[i]);
                }

                double[,] pointValues = new double[2, size / 2];

               //从开头算起，相邻的两个数为一个点，所以x和y都是间隔一个的。如1，2，3，4代表两点(1,2),(3,4)

                for(int i = 0; i < size; i += 2)  

                {
                    int index = i / 2;
                    pointValues[0, index] = x[i];
                }
                for(int i = 1; i < size; i += 2)
                {
                    int index = (i - 1) / 2;
                    pointValues[1, index] = x[i];
                }
                Plotter plotter = new Plotter();
                plotter.drawgraph((MWNumericArray)pointValues);
                Console.ReadLine();
            }
            catch(Exception exception)
            {
                Console.WriteLine("Error: {0}", exception);
            }
        }
    }
}

运行结果如下：

Please Input the points you want to fit:
1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6

*号标记欲拟合的点，直线为拟合直线！

就写这么多，以后再加入一个曲线拟合的程序。

原帖：http://blog.csdn.net/safirst/archive/2007/08/29/1763873.aspx