遗传算法

遗传算法的基本原理

长度为L的n个二进制串bi(i＝1，2，…，n)组成了遗传算法的初解群，也称为初始群体。在每个串中，每个二进制位就是个体染色体的基因。根据进化术语，对群体执行的操作有三种：

1．选择(Selection)

这是从群体中选择出较适应环境的个体。这些选中的个体用于繁殖下一代。故有时也称这一操作为再生(Reproduction)。由于在选择用于繁殖下一代的个体时，是根据个体对环境的适应度而决定其繁殖量的，故而有时也称为非均匀再生(differential reproduction)。

2．交叉(Crossover)

这是在选中用于繁殖下一代的个体中，对两个不同的个体的相同位置的基因进行交换，从而产生新的个体。

3．变异(Mutation)

这是在选中的个体中，对个体中的某些基因执行异向转化。在串bi中，如果某位基因为1，产生变异时就是把它变成0；反亦反之。

遗传算法的原理可以简要给出如下：

choose an intial population

determine the fitness of each individual

perform selection

repeat

    perform crossover

    perform mutation

    determine the fitness of each individual

    perform selection

until some stopping criterion applies

这里所指的某种结束准则一般是指个体的适应度达到给定的阀值；或者个体的适应度的变化率为零。

 

遗传算法的特点

1．遗传算法从问题解的中集开始嫂索，而不是从单个解开始。

2．遗传算法求解时使用特定问题的信息极少，容易形成通用算法程序。

3．遗传算法有极强的容错能力。

4．遗传算法中的选择、交叉和变异都是随机操作，而不是确定的精确规则。

5．遗传算法具有隐含的并行性。

 

遗传算法的应用关键

1．串的编码方式

一般把问题的各种参数用二进制编码，构成子串；然后把子串拼接构成“染色体”串。

2．适应函数的确定

适应函数(fitness function)也称对象函数(object function)，这是问题求解品质的测量函数；往往也称为问题的“环境”。一般可以把问题的模型函数作为对象函数；但有时需要另行构造。

3．遗传算法自身参数设定

遗传算法自身参数有3个，即群体大小n、交叉概率P_c和变异概率P_m。

群体大小n太小时难以求出最优解，太大则增长收敛时间。一般n＝30-160。交叉概率P_c太小时难以向前搜索，太大则容易破坏高适应值的结构。一般取Pc=0.25-0.75。变异概率P_m太小时难以产生新的基因结构，太大使遗传算法成了单纯的随机搜索。一般取P_m＝0．01—0．2。