遗传算法

 

什么是遗传算法

遗传算法是计算数学中用于解决最优化的搜索算法，是进化算法的一种。进化算法最初是借鉴了进化生物学中的一些现象而发展起来的，这些现象包括遗传、突变、自然选择以及杂交等。

遗传算法通 常实现为一种计算机模拟。对于一个最优化问题，一定数量的候选解（称为个体）的抽象表示（称为染色体）的种群向更好的解进化。传统上，解用二进制表示（即 0和1的串），但也可以用其他表示方法。进化从完全随机个体的种群开始，之后一代一代发生。在每一代中，整个种群的适应度被评价，从当前种群中随机地选择 多个个体（基于它们的适应度），通过自然选择和突变产生新的生命种群，该种群在算法的下一次迭代中成为当前种群。

遗传算法的机理

在遗传算法里， 优化问题的解被称为个体，它表示为一个参数列表，叫做染色体或者基因串。染色体一般被表达为简单的字符串或数字串，不过也有其他的表示方法适用。一开始， 算法随机生成一定数量的个体，有时候操作者也可以对这个随机产生过程进行干预，播下已经部分优化的种子。在每一代中，每一个个体都被评价，并通过计算适应 度函数得到一个适应度数值。种群中的个体被按照适应度排序，适应度高的在前面。这里的“高”是相对于初始的种群的低适应度来说的。

下一步是 产生下一代个体并组成种群。这个过程是通过选择和繁殖完成的，其中繁殖包括杂交和突变。选择则是根据新个体的适应度进行的，适应度越高，被选择的机会越 高，而适应度低的，被选择的机会就低。初始的数据可以通过这样的选择过程组成一个相对优化的群体。之后，被选择的个体进入杂交过程。一般的遗传算法都有一 个杂交率的参数，范围一般是0.6~1，这个杂交率反映两个被选中的个体进行杂交的概率。例如，杂交率为0.8，则80%的“夫妻”会生育后代。每两个个 体通过杂交产生两个新个体，代替原来的“老”个体，而不杂交的个体则保持不变。杂交父母的染色体相互交错，从而产生两个新的染色体，第一个个体前半段是父 亲的染色体，后半段是母亲的，第二个个体则正好相反。不过这里的半段不是真正的一半，这个位置叫做杂交点，也是随机产生的，可以是染色体的任意位置。再下 一步是突变，通过突变产生新的“子”个体。一般遗传算法都有一个固定的突变常数，通常是0.01或者更小，这代表突变发生的概率。根据这个概率，新个体的染色体随机的突变，通常就是改变染色体的一个字节（0变到1，或者1变到0）。

经 过这一系列的过程（选择、杂交和突变），产生的新一代个体不同于初始的一代，并一代一代向增加整体适应度的方向发展，因为最好的个体总是更多的被选择去产 生下一代，而适应度低的个体逐渐被淘汰掉。这样的过程不断的重复：每个个体被评价，计算出适应度，两个个体杂交，然后突变，产生第三代。周而复始，直到终 止条件满足为止。一般终止条件有以下几种：

进化次数限制；

计算耗费的资源限制（例如计算时间、计算占用的内存等）；

一个个体已经满足最小值的条件，即最小值已经找到；

适应度已经达到饱和，继续进化不会造成适应度更好的个体；

人为干预；

以及以上两种或更多种的组合；

算法

选择初始生命种群 
循环
 评价种群中的个体适应度
 选择产生下一个种群
 改变该种群（杂交和突变）
直到停止循环的条件满足

特点

遗传算法在解决优化问题过程中有如下特点：

遗传算法在适应度函数选择不当的情况下有可能收敛于局部最优，而不能达到全局最优。

对于动态数据，用遗传算法求最优解比较困难，因为染色体种群很可能过早地收敛，而对以后变化了的数据不再产生变化。对于这个问题，研究者提出了一些方法增加基因的多样性，从而防止过早的收敛。其中一种是所谓触发式超级突变，就是当染色体群体的质量下降（彼此的区别减少）时增加突变概率；另一种叫随机外来染色体，是偶尔加入一些全新的随机生成的染色体个体，从而增加染色体多样性。

选 择过程很重要，但杂交和突变的重要性存在争议。一种观点认为杂交比突变更重要，因为突变仅仅是保证不丢失某些可能的解；而另一种观点则认为杂交过程的作用 只不过是在种群中推广突变过程所造成的更新，对于初期的种群来说，杂交几乎等效于一个非常大的突变率，而这么大的突变很可能影响进化过程。

遗传算法很快就能找到良好的解，即使是在很复杂的解空间中。

遗传算法并不一定总是最好的优化策略，优化问题要具体情况具体分析。所以在使用遗传算法的同时，也可以尝试其他算法，互相补充，甚至根本不用遗传算法。

遗传算法不能解决那些“大海捞针”的问题，所谓“大海捞针”问题就是没有一个确切的适应度函数表征个体好坏的问题，遗传算法对这类问题无法找到收敛的路。

对于任何一个具体的优化问题，调节遗传算法的参数可能会有利于更好的更快的收敛，这些参数包括个体数目、杂交律和突变律。例如太大的突变律会导致丢失最优解，而过小的突变律会导致算法过早的收敛于局部最优点。对于这些参数的选择，现在还没有实用的上下限。

适应度函数对于算法的速度和效果也很重要。

变量

最简单的遗传算法将 染色体表示为一个数位串，数值变量也可以表示成整数，或者实数（浮点数）。算法中的杂交和突变都是在字节串上进行的，所以所谓的整数或者实数表示也一定要 转化为数位形式。例如一个变量的形式是实数，其范围是0～1，而要求的精度是0.001，那么可以用10个数位表示：0000000000表示0， 1111111111表示1。那么0110001110就代表0.389。

在遗传算法里，精英选择是一种非常成功的产生新个体的策略，它是把最好的若干个个体作为精英直接带入下一代个体中，而不经过任何改变。

通过并行计算实现遗传算法一般有两种，一种是所谓粗糙并行遗传算法，即一个计算单元包含一个种群；而另一种是所谓精细并行遗传算法，每一个计算单元处理一个染色体个体。

遗传算法有时候还引入其他变量，例如在实时优化问题中，可以在适应度函数中引入时间相关性和干扰。

适用的问题

遗传算法擅长解决的问题是全局最优化问题，例如，解决时间表安排问题就是它的一个特长，很多安排时间表的软件都使用遗传算法，遗传算法还经常被用于解决实际工程问题。

跟传统的爬山算法相比，遗传算法能够跳出局部最优而找到全局最优点。而且遗传算法允许使用非常复杂的适应度函数（或者叫做目标函数），并对变量的变化范围可以加以限制。而如果是传统的爬山算法，对变量范围进行限制意味着复杂的多的解决过程，这方面的介绍可以参看受限优化问题和非受限优化问题。

应用领域

汽车设计，包括材料选择、多目标汽车组件设计、减轻重量等。

机电系统设计。

分布计算机网络的拓扑结构。

电路设计，此类用途的遗传算法叫做进化电路。

电子游戏设计，例如计算平衡解决方案。

机器智能设计和机器人学习。

模糊控制系统的训练。

移动通讯优化结构。

时间表安排，例如为一个大学安排不冲突的课程时间表。

旅行推销员问题.

神经网络的训练，也叫做神经进化。

参考文献

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Mitchell, Melanie, (1996), 遗传算法概论 MIT Press, Cambridge, MA.

Schmitt, Lothar M (2001), 遗传算法理论 Theoretical Computer Science (259), pp. 1-61

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