单链表快速排序

今天在学习《程序员使用算法》时，看到了单链表快排序这一节。初看时感觉程序有很大的问题，但是细细品味之后却发现程序设计的极为巧妙，同时又深感自己C语言指针知识之不牢固，特别是指针的指针方面的知识。

单链表的快排序和数组的快排序基本思想相同，同样是基于划分，但是又有很大的不同：单链表不支持基于下标的访问。故书中把待排序的链表拆分为2个子链表。为了简单起见，选择链表的第一个节点作为基准，然后进行比较，比基准大节点的放入左面的子链表，比基准大的放入右边的子链表。在对待排序链表扫描一遍之后，左面子链表的节点值都小于基准的值，右边子链表的值都大于基准的值，然后把基准插入到链表中，并作为连接两个子链表的桥梁。然后根据左右子链表中节点数，选择较小的进行递归快速排序，而对数目较多的则进行跌等待排序，以提高性能。

排序函数中使用的变量如下：

struct node *right;   //右边子链表的第一个节点

struct node **left_walk, **right_walk;    //作为指针，把其指向的节点加入到相应的子链表中

struct node *pivot, *old;    //pivot为基准, old为循环整个待排序链表的指针

核心代码如下：

for (old = (*head)->next; old != end; old = old->next) {

      if (old->data < pivot->data) {  //小于基准,加入到左面的子链表,继续比较

             ++left_count;

         *left_walk = old;            //把该节点加入到左边的链表中，

         left_walk = &(old->next);

} else {                      //大于基准,加入到右边的子链表，继续比较

         ++right_count;

             *right_walk = old;          

             right_walk = &(old->next);

      }

}

head为struct node **类型，指向链表头部，end指向链表尾部，可为NULL，这段程序的重点在于指针的指针的用法，*left_walk为一个指向node节点的指针，说的明白点*left_walk的值就是node节点的内存地址，其实还有一个地方也有node的地址，那就是指向node的节点的next域，故我们可以简单的认为*left_walk = old就是把指向node节点的节点的next域改为节点old的地址，这样可能造成两种情况：一种就是*left_walk本来就指向old节点，这样就没有改变任何改变，另一种则是改变了*right_walk指向节点的前一个节点的next域，使其指向后部的节点，中间跳过了若干个节点，不过在这里这样做并不会造成任何问题，因为链表中的节点要么加入到左面的子链表中，要么加入到右面的子链表中，不会出现节点丢失的情况。

下面用图示说明下上面的问题：

 

这里假设链表的值一次是5、2、4、6、1。根据程序首先head = left_walk指向值为5的节点，old指向值为2的节点，2小于5，所以加入2到左面的子链表中，*left_walk=old，我们知道，*left_walk指向的是第一个节点，这样做改变了head指针值，使其指向第二个节点，然后left_walk后移，old后移，4同样小于5，故继续上述操作，但是这是*left_walk和old指向的是同一个节点，没有引起任何变化，left_walk和old后移，6大于5，这时不同就出现了，要把其加入到右边的子链表中，故是*right_walk = old，其实right_walk初试化为&right，这句话相当于right = old，即令old当前指向的节点作为右边子链表的第一个节点，以后大于基准的节点都要加入到这个节点中，且总是加入到尾部。此时right_walk,和old后移，1小于5应该加入到左边的子链表中，*left_walk = old，此时*left_walk指向6，故此语句的作用是更改节点4的next值，把其改为1的地址，这样6就从原来的链表中脱钩了，继续left_walk和old后移到9节点，应加入到右边的子链表中，此时*right_walk指向1，故把9节点加入到6节点的后面。

这就是基本的排序过程，然而有一个问题需要搞明白，比如有节点依次为struct node *a, *b, *c，node **p , p = &b，如果此时令*p = c，即实际效果是a->next = c；我们知道这相当于该a的next域的值。而p仅仅是一个指针的指针，它是指向b所指向的节点的地址的指针，那么当我们更改*p的值的时候怎么会改到了a的next呢(这个可以写程序验证下，确实如此)？其实并非如此，我们自习的看看程序，left_walk初始化为head，那么第一次执行*left_walk是把head指向了左边链表的起始节点，然后left_walk被赋值为&(old->next)，这句话就有意思了，我们看以看看下面在执行*left_walk=old时的情况，可以简单的来个等价替换，*left_walk = old也就相当于*&(old->next) = old，即old->nex = old，不过这里的old可不一定是old->next所指向的节点，应为left_walk和right_walk都指向它们的old节点，但是却是不同的。

算法到这里并没有完，这只是执行了一次划分，把基准放入了正确的位置，还要继续，不过下面的就比较简单了，就是递归排序个数比较小的子链表，迭代处理节点数目比较大的子链表。

整体代码如下：

/*** 单链表的快排序* author :blue* data :2010-4-6*/#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <time.h>//链表节点struct node {int data;struct node *next;};//链表快排序函数void QListSort(struct node **head, struct node *head);//打印链表void print_list(struct node *head) {struct node *p;for (p = head; p != NULL; p = p->next) {printf("%d ", p->data);}printf("/n");}int main(void) {struct node *head;struct node *p;int i = 0;/*** 初始化链表*/head = (struct node*)malloc(sizeof(struct node));head->next = NULL;head->data = 0;srand((unsigned)time(NULL));for (i = 1; i < 11; ++i) {p = (struct node*)malloc(sizeof(struct node));p->data = rand() % 100 + 1;p->next = head->next;head->next = p;}print_list(head);printf("---------------------------------/n");QListSort(&head, NULL);print_list(head);return 0;}void QListSort(struct node **head, struct node *end) {struct node *right;struct node **left_walk, **right_walk;struct node *pivot, *old;int count, left_count, right_count;if (*head == end)return;do {pivot = *head;left_walk = head;right_walk = &right;left_count = right_count = 0;//取第一个节点作为比较的基准，小于基准的在左面的子链表中，//大于基准的在右边的子链表中for (old = (*head)->next; old != end; old = old->next) {if (old->data < pivot->data) { //小于基准,加入到左面的子链表,继续比较++left_count;*left_walk = old; //把该节点加入到左边的链表中，left_walk = &(old->next);} else { //大于基准,加入到右边的子链表，继续比较++right_count;*right_walk = old; right_walk = &(old->next);}}//合并链表*right_walk = end; //结束右链表*left_walk = pivot; //把基准置于正确的位置上pivot->next = right; //把链表合并//对较小的子链表进行快排序，较大的子链表进行迭代排序。if(left_walk > right_walk) {QListSort(&(pivot->next), end);end = pivot;count = left_count;} else {QListSort(head, pivot);head = &(pivot->next);count = right_count;}} while (count > 1);}