二叉树重构

问题描述：根据前序遍历结果和中序遍历结果，重构二叉树。

1） 前序遍历结果的特点：假设当前的遍历结果是完整的树节点集合。那么第一个节点就是该树的根节点，并且其后面的节点集合中，前半部分是其左子树的节点集合，后半部分是其右子树的节点集合。

2） 中序遍历结果的特点：如果当前节点是当前树的根节点，那么该节点左边的节点集合是树的左子树节点的集合，该节点右边的节点集合是树的右子树节点集合。

3） 有了1）和2）的知识之后，就比较便于分析。首先，可以通过前序结果找到当前树的根节点（即第一个元素）。其次，在中序结果中定位到根节点的位置，从而将中序结果划分为左子树节点集合、根节点和右子树节点集合，并且能够得到左子树和右子树的节点数目，进一步将先序遍历结果划分为根节点、左子树节点集合和右子树节点集合。最后，通过递归方法分别得到左子树节点集合和右子树节点集合的根节点。

TNode* RebulidRecursive(Elem* preOrder, Elem* inOrder, int nNode){if (nNode < 1){return 0;}TNode* rt = new TNode(preOrder[0]); // 创建当前树的根节点if (nNode == 1){return rt;}// 将所有节点划分为左右子树节点集合int i = 0, rtPos;while (i < nNode){if (inOrder[i++] == preOrder[0]){rtPos = i-1;break;}}// 设置根节点的左右子树rt->lChild = RebulidRecursive(preOrder+1, inOrder, rtPos);rt->rChild = RebulidRecursive(preOrder + 1 + rtPos, inOrder + rtPos + 1, nNode - rtPos -1);return rt;}

示例测试代码：

int const nNode = 6; // 树的节点数目// Elem preOrder[nNode] = {1, 2, 4, 3};// Elem inOrder[nNode] = {4, 2, 1, 3};Elem preOrder[nNode] = {1, 2, 4, 5, 3, 6};Elem inOrder[nNode] = {4, 2, 5, 1, 6, 3};TNode* biTree = RebulidRecursive(preOrder, inOrder, nNode);if (biTree != 0){preorder_nonrecursive(biTree);//inorder_nonrecursive(biTree);//postorder_nonrecursive(biTree);//cout << "the height of binary tree is " << binary_tree_height(biTree) - 1 << endl;}

注：本节的树结构在上篇博客中。