二叉树

和堆类似，二叉树也是一种很奇特的数据结构。它包含了根节点，节点最多只有一个左右节点。

父节点和左右子节点之间有一定的关系：
1. 父节点比左节点大（小）。
2. 父节点比右节点小（大）。

通过这种特性，二叉树的查找定位非常方便，比数组、链表的查找效率要高很多。在我的机器上，从100万个随机整数中查找一个整数平均需要0.00386毫秒。可见效率确实很高。

不过，二次树有一个致命的缺点：如果插入的数是经过排序的，则会使二次树高度非常大，就等同于线性数组了，从而极大影响了查找和插入的效率。

下面是二叉树的Java实现代码。

package cn.tenyears.demo;

import java.util.Comparator;

/**
 * Binary Tree
 * 
 * @author taolue
 * 
 */

public class BinTree<T> {
  public class Node {
    private T data;

    private Node left;

    private Node right;

    public void setData(T data) {
      this.data = data;
    }

    public void setLeft(Node left) {
      this.left = left;
    }

    public void setRight(Node right) {
      this.right = right;
    }

    public Node getLeft() {
      return this.left;
    }

    public Node getRight() {
      return this.right;
    }

    public T getData() {
      return this.data;
    }

    public Node(T data, Node l, Node r) {
      this.data = data;
      this.left = l;
      this.right = r;
    }
  }

  class ParentAndChild {

    public Node parent = null;

    public Node child = null;

    public ParentAndChild(Node p, Node c) {
      this.parent = p;
      this.child = c;
    }
  }

  private Comparator<T> comparator = null;;

  public final ParentAndChild NONE_PC = new ParentAndChild(null, null);

  private Node root = null;

  private int treeSize = 0;

  public BinTree(Comparator<T> comparator) {
    this.comparator = comparator;
  }

  public Node search(T data) {
    return searchPC(data).child;
  }

  public void insert(T data) {
    Node temp = root;
    Node parent = null;
    int equal = 0;
    while (temp != null) {
      parent = temp;
      equal = comparator.compare(data, temp.getData());
      if (equal < 0)
        temp = temp.getLeft();
      else
        temp = temp.getRight();
    }
    Node one = new Node(data, null, null);
    if (parent == null)
      root = one;
    else if (comparator.compare(data, parent.getData()) < 0)
      parent.setLeft(one);
    else
      parent.setRight(one);
    this.treeSize++;
  }

  public boolean delete(T data) {
    Node deleted = null;
    Node parent = null;
    Node right = null;
    ParentAndChild pc = this.searchPC(data);
    deleted = pc.child;
    parent = pc.parent;
    if (deleted == null)
      return false;
    if (deleted.getRight() == null)
      right = deleted.getLeft();
    else if (deleted.getLeft() == null)
      right = deleted.getRight();
    else {
      Node parent1 = deleted;
      right = deleted.getLeft();
      while (right.getRight() != null) {
        parent1 = right;
        right = right.getRight();
      }
      if (parent1 == deleted)
        right.setRight(deleted.getRight());
      else {
        parent1.setRight(right.getLeft());
        right.setLeft(deleted.getLeft());
        right.setRight(deleted.getRight());
      }
    }
    if (parent == null)
      root = right;
    else if (comparator.compare(deleted.getData(), parent.getData()) < 0)
      parent.setLeft(right);
    else
      parent.setRight(right);
    this.treeSize--;
    return true;
  }

  public int getSize() {
    return this.treeSize;
  }

  private ParentAndChild searchPC(T data) {
    Node temp = root;
    Node parent = null;
    int equal = 0;
    while (temp != null) {
      equal = comparator.compare(data, temp.getData());
      if (equal == 0)
        break;
      else {
        parent = temp;
        if (equal < 0)
          temp = parent.getLeft();
        else
          temp = parent.getRight();
      }
    }
    if (temp != null)
      return new ParentAndChild(parent, temp);
    return this.NONE_PC;
  }

  public static void main(String[] args) {
    Comparator<Integer> com = new Comparator<Integer>() {
      public int compare(Integer o1, Integer o2) {
        return o1.compareTo(o2);
      }
    };
    BinTree<Integer> tree = new BinTree<Integer>(com);
    int size = 1000000;
    Integer[] a = new Integer[size];
    for (int i = 0; i < size; i++) {
      a[i] = Integer.valueOf((int) Math.round(Math.random() * size));
      tree.insert(a[i]);
    }
    long start = System.currentTimeMillis();
    // find
    for (int i = 0; i < size; i++) {
      if (tree.search(a[i]) == null)
        System.out.println("Error: Find None.");
    }
    long end = System.currentTimeMillis();
    System.out.println("Last(AVG): " + (end - start) * 1.0f / size + " ms");
  }
}