Merge排序

分治法三个步骤：

分解（divide）：将原问题分解成若干个自问题

解决（conquer）：递归地解决这些子问题，若子问题足够小，就直接解决

合并（combine）:将子问题的解合并成原问题的解

Merge排序就是通过分治法解决的经典算法，其实的Merge过程就可以用扑克牌来做比喻，两堆已排序的牌面朝上，放在桌面上，我们希望合并成一个新的已排序的扑克牌序列

 

算法复杂度：O(NlgN)

Merge-Sort的C++实现如下：

#include <iostream>using namespace std;typedef int ElementType;void Merge(ElementType A[], int begin, int middle, int end);void MergeSort(ElementType B[], int begin, int end);int main(){ElementType a[6];for (int i = 0; i < 6; i++){cin >> a[i];}MergeSort(a,0,5);//Merge(a,0,2,5);for (int i = 0; i < 6; i++){cout << a[i] << endl;}}/*************************************************Function: MergeDescription:合并数组的两已排序的子数组Input:A:ElementType类型的数组begin:需要合并的子数组A的开始序号middle:需要合并的子数组A的结束序号end:需要合并的子数组B的结束序号Others: middle + 1 为子数组的开始序号*************************************************/void Merge(ElementType A[], int begin, int middle, int end){int pa = begin;//point to 子数组Aint pb = middle + 1;//point to 字数组Bint *tempArray = new int[end - begin + 1]; int i = 0;//point to empArraywhile (pa <= middle && pb <= end)//无论那个子数组到尾部了都退出{if (A[pa] <= A[pb])//控制从小到大，还是从大到小{*(tempArray + i) = A[pa++];i++;}else {*(tempArray + i) = A[pb++];i++;}}if (pa > middle){for (int j = pb; j <= end; j++){*(tempArray + i) = A[pb++];i++;}}else if (pb > end){for (int j = pa; j <= middle; j++){*(tempArray + i) = A[pa++];i++;}}for (int j = begin; j <= end; j++){A[j] = *(tempArray + j - begin);}delete [] tempArray;}/*************************************************Function: MergeSortDescription:对数组进行从小到大归并排序Input:B:ElementType类型的数组begin:需要归并排序的数组的开始序号end:需要归并排序的数组的结束序号*************************************************/void MergeSort(ElementType B[], int begin, int end){if (end == begin){return;}else if ((end - begin) == 1){if (B[begin] > B[end]){//交换两数ElementType temp = B[begin];B[begin] = B[end];B[end] = temp;}}else{int middle = (begin + end) / 2;MergeSort(B, begin, middle);MergeSort(B, middle + 1, end);Merge(B, begin, middle, end);}}