USACO :Subset Sums 解题报告
来源:互联网 发布:下载软件删不掉怎么办 编辑:程序博客网 时间:2024/05/26 08:41
方法一:
1.N(1<=N<=39)个数求和,若和为奇数,则不能划分.不难得到N为4的倍数,或者(N+1)为4的倍数(剪枝)
2.划分后子集和为subsum,则dfs搜索其和为subsum的情况? 超时
方法二:
若f[i][j]表示在前i个数中选取若干个数其和为j的方案数,
则状态转移为:
f[i][j]=f[i-1][j]+f[i-1][j-i] (j-i>=0)
即:当i<=j时,方案数可以分为两个部分:一部分是用前i-1个数求和j;另一部分是用前i-1个数求和j-i(再加上最后的i,和即为j)
f[i][j]=f[i-1][j] (j-i<0 )
即:当i>j时,对于i的加入,不影响和为j的方案数
初始条件为:f[1][1] = 1; f[1][0] = 1;
/*
ID: xpli1
PROG: subset
LANG: C++
*/
#include <iostream>
#include <fstream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;
#define OUT fout
#define IN fin
ofstream fout ("subset.out");
ifstream fin ("subset.in");
int N,sum;
unsigned long f[10000];
int main()
{
IN >> N;
sum = N*(N+1)/2;
if(sum & 1){
OUT << 0 << endl;
return 0;
}
sum /= 2;
f[0] = 1;
for(int i=1; i<=N; i++){
for(int j=sum; j>=i; j--){
f[j] += f[j-i];
}
}
OUT << f[sum]/2 << endl;
return 0;
}
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