foj 1208 最大k乘积问题

http://acm.fzu.edu.cn/problem.php?pid=1208

dp题

用两个数组,

w[i][j]表示第i位到第j位所组成的10进制数

dp[i][j]表示前i位分成j段得到的最大积

可以得到一个dp方程:

if(j==1) dp[i][j]=w[1][i];

if(j>1 && j<=i) dp[i][j]=max{dp[r][j-1] * w[r+1][i], 其中1<=r<i}

 

核心代码:

首先初始化数组w[i][j], (可以使用sprintf函数)

 for(i=1;i<=n;i++){w[i][i]=c[i-1]-'0';for(j=i+1;j<=n;j++) w[i][j]=w[i][j-1]*10+c[j-1]-'0';}

然后初始化数组dp[i][j],

for(i=1;i<=n;i++)dp[i][1]=w[1][i];

表示前i位构成1段的最大积等于第1位到第i位组成的十进制数..

 

dp过程

for(i=1;i<=n;i++)for(j=2;j<=k;j++){max=0;for(r=1;r<i;r++){tmp=dp[r][j-1]*w[r+1][i];if(tmp>max)max=tmp;}dp[i][j]=max;}

最后输出dp[n][k], 即前n位分成k段所得到的最大积