最大k乘积问题

来源：互联网发布：步惊云知乎编辑：程序博客网时间：2024/05/17 20:25

设I是一个n位十进制整数。如果将I分割为k段，则可得到k个整数。这k个整数的乘积称为I的一个k乘积。试设计一个算法，对于给定的I和k，求出I的最大k乘积。
设w[i][j]表示从第i位到第j位的数字表示的整数，m[i][j]表示前i位分成j段所得到的最大乘积，则
m[i][1] = w[1][i]
m[i][j] = max{m[d][j-1] * w[d+1][i]};
1<=d<=i

#include<stdio.h>#include<math.h>int main(){int num,c;int i,j,k,d;int n;int **m,**w;int *a;int temp;int f;int max;printf("please input the num of num and c:\n");scanf("%d%d",&num,&c);n = log10(num) + 1;a = new int[n + 1];m = new int *[n + 1];w = new int *[n + 1];for(i = 0;i < n + 1;i ++){m[i] = new int[c + 1];w[i] = new int[n + 1];}temp = num;i = 0;while(i < n){a[n - i] = temp % 10;temp /= 10;i ++;}//对w[][]打底 for(i = 1;i <= n;i ++){w[i][i] = a[i];}for(i = 1;i <= n;i ++){for(j = i + 1;j <= n;j ++){w[i][j] = w[i][j - 1] * 10 + a[j];}}//对m[][]打底for(i = 1;i <= n;i ++){m[i][1] = w[1][i];}//m[i][j]表示把前i个分成j段 for(i = 2;i <= n;i ++){for(j = 2;j <= c;j ++){max = 0;for(d = 1;d < i;d ++){//用d控制 m[i][j]的不同情况 temp = m[d][j - 1] * w[d + 1][i];if(temp > max){max = temp;} }m[i][j] = max;}}printf("the max is %d.",m[n][c]);return 0;}

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