pku 1024

这是别人的代码，效率很高，在status上的第一页，看了人家的自己就不想写了，就写篇分析吧。。。

#include <iostream>const int gsize = 20 ; // 图的大小，实际上测试数据较弱，20就够了。int minPath , wallNo , W , H , Dx,Dy;struct Point { int val[2]; // pt[x][y].val[0]表示点(x,y)到源点的距离，val[1]表示到终点的距离。 bool r, t, used ; // r表示该点的右边是否有墙，t表示该点上面是否有墙。} pt[gsize][gsize] ; void DFS(int x, int y, int len, int type) // 递归实现的 深度优先搜索{ if( x<0 || x>=W || y<0 || y>=H ) return; if( pt[x][y].val[type]!=0 && len>=pt[x][y].val[type] ) return; if( x+y!=0 && (x!=Dx||y!=Dy) ) pt[x][y].val[type]=len; ++len; if( pt[x][y].r==false ) DFS(x+1,y,len,type); if( pt[x][y].t==false ) DFS(x,y+1,len,type); if( x-1>=0 && pt[x-1][y].r==false ) DFS(x-1,y,len,type); if( y-1>=0 && pt[x][y-1].t==false ) DFS(x,y-1,len,type);}bool sovle(){ DFS(0,0,0,0); // DFS 遍历，计算所有点到源点的距离 DFS(Dx,Dy,0,1); // 计算到终点的距离 for(int i=0; i<W; ++i) for(int j=0; j<H; ++j) { if( pt[i][j].val[0]+pt[i][j].val[1]<=minPath && pt[i][j].used==false ) // 路径是否最短和唯一 return false; if( pt[i][j].r==true && pt[i][j].val[0]+pt[i+1][j].val[1]>=minPath && // 墙是否多余 (竖墙) pt[i][j].val[1]+pt[i+1][j].val[0]>=minPath ) return false; if( pt[i][j].t==true && pt[i][j].val[0]+pt[i][j+1].val[1]>=minPath && // 墙是否多余 (横墙) pt[i][j].val[1]+pt[i][j+1].val[0]>=minPath ) return false; } return true;}int main(){ int T, i ; char tc; scanf("%d",&T); while( T-- ) { memset(pt,0,sizeof(pt)); // 初始化图 scanf("%d %d/n", &W, &H); pt[0][0].used=true;// (Dx,Dy) 从(0,0)开始，最终存储走到的终点坐标。 for( Dx=Dy=minPath=0; '/n'!=(tc=getchar())&&tc!=-1 ; ++minPath,pt[Dx][Dy].used=true ) switch (tc) { case 'R' : ++Dx; break; case 'L' : --Dx; break; case 'U' : ++Dy; break; case 'D' : --Dy; break; } scanf("%d", &wallNo); int x1,y1,x2,y2; for(i=0; i<wallNo; ++i) { scanf("%d %d %d %d" ,&x1,&y1 , &x2,&y2); int x12=x1-x2, y12=y1-y2; // 添加wall if( x12==0 && y12==1 ) pt[x2][y2].t=true; if( x12==0 && y12==-1 ) pt[x1][y1].t=true; if( x12==1 && y12==0 ) pt[x2][y2].r=true; if( x12==-1 && y12==0 ) pt[x1][y1].r=true; } if ( sovle() ) printf("CORRECT/n"); else printf("INCORRECT/n"); } return 0;}

这是个迷宫问题，看墙是否多余。

怎么判断呢，题目给出了最短路径，他是唯一的，最短的。那么怎么样他就不成立了呢？

就是说不在这条路径上的点，他也可以在某个连通起点和终点的路径上。而且还不比原始路径长。枚举所有从起点到终点的路径肯定不行了，但是在这张图上，我们很容易知道某个点到起点，或到终点的距离，你一加，就是路径距离。很巧妙吧。本来以为最短路径是bfs，没想到dfs也可以，而且还不错。还很方便。思路有了，剩下的就是基本功了。