pku 1024

这道题目困了我一天，主要是对图的题目还不太熟悉 - -。

思路是discuss里的：

一、判断唯一：计算从起点到某个不在路径上的点的距离，和终点到同一点的距离。两个距离的和等于路径长度则不唯一。

二、判断多余：设点i、j是被墙分隔的两点，如果起点到i、终点到j的和与起点到j、终点到i的和都大于路径长度，则墙是多余的。(墙的存在就是为了让路径为唯一最短，如果墙分隔的两点都在路径上，那其长度大于路径长度则没必要用墙分隔).

关键是，最短路径求法:BFS，因为每个点的路径都为1。在求解过程中注意如果某个点的相邻点被墙分隔则不能走，用数组来记录不能走的方向。

还有一个关键的判断不能漏掉：对于起点来说，假设某一点不可达。这个点不可能是路径上的，如果不在路径上，必须是墙将那个点围起来了，则墙是多余的。

代码如下：

#include<iostream>#include<string>#include<queue>using namespace std;struct node{int x;int y;};node node1[9000],node2[9000];bool visit[101][101];int s[101][101],d[101][101];//0,1,2,3分别代表上下左右int direct[101][101][5];string path;//每个点的距离为1，所以用BFS计算最短void BFSs(int x,int y){node temp;int xx,yy,tmpx,tmpy;temp.x = x;temp.y = y;s[x][y] = 0;queue<node> Qq;Qq.push(temp);while(!Qq.empty()){xx = Qq.front().x;yy = Qq.front().y;int dis = s[xx][yy];Qq.pop();for(int i =0;i<4;i++){//这里犯了错误，应该是求每个点的相邻，每次循环这个基点不变的。tmpx = xx;tmpy = yy;if(direct[tmpx][tmpy][i]){if(i == 0) ++tmpy;if(i == 1) --tmpy;if(i == 2) --tmpx;if(i == 3) ++tmpx;if(s[tmpx][tmpy] == -1){s[tmpx][tmpy] = dis+1;temp.x = tmpx;temp.y = tmpy;Qq.push(temp);}}}}}void BFSd(int x,int y){node temp;int xx,yy,tmpx,tmpy;temp.x = x;temp.y = y;d[x][y] = 0;queue<node> Qq;Qq.push(temp);while(!Qq.empty()){xx = Qq.front().x;yy = Qq.front().y;int dis = d[xx][yy];Qq.pop();for(int i =0;i<4;i++){tmpx = xx;tmpy = yy;if(direct[tmpx][tmpy][i]){if(i == 0) ++tmpy;if(i == 1) --tmpy;if(i == 2) --tmpx;if(i == 3) ++tmpx;if(d[tmpx][tmpy] == -1){d[tmpx][tmpy] = dis+1;temp.x = tmpx;temp.y = tmpy;Qq.push(temp);}}}}}int main(){int n,width,height,wallnum;bool judge;scanf("%d",&n);while(n--){scanf("%d%d",&width,&height);cin>>path;//对direct初始化，不能走到图的外面memset(direct,1,sizeof(direct));for(int i =0;i<width;i++)//最下面一行不能往下，最上面一行不能往上direct[i][0][1] = direct[i][height-1][0] = 0;for(int i =0;i<height;i++)//最左面一行不能往左，最右面一行不能往右direct[0][i][2] = direct[width-1][i][3] =0;scanf("%d",&wallnum);for(int i =0;i<wallnum;++i){scanf("%d%d%d%d",&node1[i].x,&node1[i].y,&node2[i].x,&node2[i].y);if(node1[i].x == node2[i].x){if(node1[i].y <node2[i].y){//node1不能往上，node2不能往下direct[node1[i].x][node1[i].y][0] = 0;direct[node2[i].x][node2[i].y][1] = 0;}else{direct[node1[i].x][node1[i].y][1] = 0;direct[node2[i].x][node2[i].y][0] = 0;}}else {if(node1[i].x < node2[i].x){//node1不能往右走,node2不能往左走direct[node1[i].x][node1[i].y][3] = 0;direct[node2[i].x][node2[i].y][2] = 0;}else{direct[node1[i].x][node1[i].y][2] = 0;direct[node2[i].x][node2[i].y][3] = 0;}}}int x,y;x=y =0;memset(visit,false,sizeof(visit));visit[x][y] = true;for(int i =0;i<(int)path.length();i++){if(path[i] == 'R'){++x;}else if(path[i] == 'U'){++y;}else if(path[i] == 'L'){--x;}else if(path[i] == 'D'){--y;}visit[x][y] = true;}memset(s,-1,sizeof(s));memset(d,-1,sizeof(d));BFSs(0,0);BFSd(x,y);judge = true;//特殊判断for(int j = height-1;j >=0;j++)for(int i =0;i<width;i++)if(s[i][j] == -1){judge = false;break;}//判断是否为唯一最短if(judge){for(int i =0;i<width;i++)for(int j =0;j<height;j++)if(visit[i][j] == false && s[i][j]+d[i][j] == path.length()){judge = false;break;}}//判断墙多余if(judge){for(int i =0;i< wallnum;++i)if(s[node1[i].x][node1[i].y]+d[node2[i].x][node2[i].y] > (int)path.length() &&    s[node2[i].x][node2[i].y]+d[node1[i].x][node1[i].y] >(int)path.length()){judge = false;break;}}if(judge)printf("CORRECT\n");elseprintf("INCORRECT\n");}return 0;}