有道难题2010网易编程挑战赛 20100526练习题C Sibonacci

#include "stdafx.h"/*描述 菲波那切数列可以用下列的式子表示:f(1)=1f(2)=1f(n)=f(n-1)+f(n-2) (n>=3)现在我们根据这个规则定义另一种数列 命名为"辛波那切数列", 它是这样定义的：s(x)=0 (x<0)s(x)=1 (0<=x<1)s(x)=s(x-1)+s(x-3.14) (x>=1)现在需要计算出s(x) MOD 1000000007的值。 输入 第一行有一个正整数T表示有T组测试数据。接下来T行,每行包含一个数x。其中 T<=10000, -1000.0<=x<=1000.0 输出 有T行，依次输出每组数据的结果。 样例输入 3-10.6673.15样例输出 012*/long Sibonacci(float x //-1000.0<=x<=1000.0 ){if (x < 0.0f){return 0L;} else if (x <= 1.0f) { //for quick because S(x=1) also =1 return 1L;}//original method//return Sibonacci(x - 1.0f) + Sibonacci(x - 3.14f);//improve method 1 for reducing momentary memory-payload-peak-valuelong r;//根据题意s(x)=0 (x<0)，如果x是整数，则计算f(x)=f(x-1)所以分支的返回结果=0（所以和=0），因为x-1到最后 x必然=0//根据题意s(x)=1 (0<=x<1)，如果x有小数，则计算分支 f(x)=f(x-1) 的结果=1，因为x-1到最后 x必然只剩小数//一个S(x)=S(x-1)+S(x-3.14)，S(x-1)又可以看做=S(x-1-1)+S(x-1-3.14)//所以可以把 x 看作是 x-(A或B)-(A或B)的排列，只要排列中多个AB的和小于x，同时大于x-1，其它无意义（不是结果为0无意义，就是未细分到最后）//说到最后，就是统计计算有多少AB的排列组合P(AB)（未定义数量），只要求这些AB之和小于x，并且与X之差小于1 //有点类似背包，尽可能填满一个空间，不可再装，使剩余空间并且小于1个可装填单位之内，便是一种填补方法//这里A和B = 1 和 3.14，空间=X小于=1000//具体到此题，是说所有任何"1"和"3.14"的排列的数量，要求排列中组成的数之和要在 999< sum <=1000 之间//对于求1，3.14排列，可以先求组合，一个"3.14"量相当于三个"1"的量//有了正确的组合配比（就是sum在范围内），然后拿现成公式求排列数，P//逐个递减 "3.14"，递增"1"，//到最后一定有一个精确的结果，//限于时间宝贵，浪费生命，又不是专门研究算法的数学家，就不给出实现代码了，算法复杂度应该是 O(n)return r;}int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[]){float x = 1000.0f;const float MOD = 1000000007.0f;long r = Sibonacci(x);printf("%ld", &r);return 0;}