用python编写程序游戏——号码球

题目：

现有十个分别标有1-10号码的球，十个分别标有1-10号码的罐子。每个球放进一个罐子里，现要求每一个球都不能放在同一号码的罐子中，请问有多少种放法？

思路：

先求出全排列，然后从全排列中剔除不符合要求的列表

程序：

def BaseFullArray(li): if type(li)!=list: return if len(li)==1: return [li] result=[] for i in range(0,len(li)): temp=li[:] head=temp.pop(i) for j in BaseFullArray(temp): j.insert(0,head) result.append(j) return result def FullArray(n): #全排序 if type(n)!=int or n<1: return return BaseFullArray(list(range(1,n+1)))def Search(fli,n): #fli为全排序，如[[1,2],[2,1]],n为瓶子个数，如之前的fli就为2 result=[fli[i] for i in range(0,len(fli)) if True not in [fli[i][j]==(j+1) for j in range(0,n)] ] return resultif __name__=="__main__": print Search(FullArray(6),6) #输出符合的列表 print len(Search(FullArray(6),6)) #输出符合的列表的个数 

暴力方法，仅供参考

这种方法不高效，以下是另外两种方法

排序组合法：

def P(x,y=None): if x==0 or y==0: return 1 result=x i=x-1 if y==None: l=1 else: l=y while i>l: result*=i i-=1 return resultdef C(x,y): if x==y: return 1 else: return P(x,y)/P(x-y) def CodeBall(n): if n==0 or n==2: return 1 elif n==1: return 0 else: result=P(n)-1 for i in range(2,n): result-=C(n,n-i)*CodeBall(i) return resultif __name__=="__main__": print CodeBall(6) 

递归法：

def F(n): if n==1: return 0 if n==2: return 1 Fn,Fn_1=1,0 for i in xrange(2,n): Fn,Fn_1=i*(Fn+Fn_1),Fn else: return Fn