法线贴图

一，法线贴图实际上是一张纹理图，但纹理中存储的并不是颜色值，而是法向量坐标。这项技术的主要目的是实现物体表面的粗糙细节。

二，法向量在纹理中的存储形式。对于24位纹理格式，r g b 三个元素中分别存储了法向量的三个坐标值。

 

然而，法向量三个坐标值 的取值范围均为（-1.1），而纹理格式中rgb分量的范围是（0，255），因此我们必须做相应的变换。变换方程如下：

f（x）=（0.5x+0.5）*255

 

当我们从纹理文件中读取纹素值后，我们便需要将其从（0，255）转换成（-1，1）。由于tex2D函数返回值范围是（0，1）因此我们只需做如下的变换：

 

f（x）=2*x-1

 

三，如何生成法线贴图。

法线贴图通常由灰度高度图产生。在灰度高度图中，不同点的高度h是不同的。而各点的法向量便是法线贴图中对应纹素的法向量。

首先通过有限差分格式近似出两个切向量，然后叉乘求得法向量。公式如下：

dhOverdx=[f(xi+dx,yi)-f(xi-dx,yi)]/2dx

dhOverdz=[f(xi,y+dy)-f(xi,y-dy)]/2dy

 

u=(1,dhOverdx,0);

V=(0,dhOverdy,1);

 

n=cross(u,v);

 

注：我们还可以利用这个方法来计算TBN。

所谓TBN是指tagent，binormal 和normal。对于某一个顶点来讲，T 和B 是两个切向量，而N 是法向量。这三个向量组成一个坐标系的三个基，这个坐标系便是纹理坐标系。法线纹理中的向量便是相对于纹理坐标系的。

 

当然，TBN的计算方法可谓是多种多样，我看过各种各样的计算方法，但最基本的思路便是这个有限差分法。实际上，只要思路正确，采用哪种具体的计算方法并不重要，应为TBN本来就是近似的，没有精确值。而且，各种计算方法在效果上的差别甚微。

 

四，利用法线贴图计算光照值。

 

我们首先要解决的问题是坐标系不统一的问题。计算光照需要光线向量，视点向量，和法向量。前两者位于世界坐标系下，法向量则位于纹理坐标系下。因此需要将光线向量和视点向量从世界空间变换到纹理空间，然后进行光照计算。如何变换呢？

 

首先计算TBN。如果是自定义网格，则按照如上所述进行计算。如果是D3DXMesh类型，可使用如下函数：

D3DXComputeTangentFrameEx（参数略）；这个函数的好处是可以对TBN进行插值，正如对法向量进行插值一样。

然后将TBN写成3x3矩阵形式：（TBN的坐标是相对于物体空间）

        Tx   Ty   Tz

M =   Bx   By    Bz

        Nx   Ny    Nz

这个矩阵是从纹理空间到物体空间的变换矩阵。

其逆矩阵M-1即转置矩阵是从物体空间到纹理空间的变换矩阵。

这个过程在VS中完成，并将光向量和视点向量传递到PS，进行标准化后，便可进行Phong处理。