DS笔记(2)顺序表与链表

DS笔记(2)顺序表与链表

一、  顺序表---线性表的顺序存储

1．内涵：

线性表的顺序存储指用一组地址连续的存储

单元依次存储线性表的数据元素。这称为顺序表。

2．特点：

* 存储单元地址连续（需要一段连续空间）

* 逻辑上相邻的数据元素其物理位置也相邻

* 随机存取

* 存储密度为大（100%）

3．优点：

* 不需要额外空间来存储元素之间的关系

* 可以随机存取任一元素

4．缺点：

* 插入和删除运算需要移动大量元素

* 需要一段连续空间

* 预先分配足够大的空间

* 表的容量难以扩充

(可以通过使用动态数组数据类型来描述顺序表而改进最后两个缺点)

5．存储位置的计算

对线性表L,设每个元素占k个存储单元，则有：

递推关系：

  LOC(ai+1)=LOC(ai )+k

任一元素ai+1的存储位置：

  LOC(ai)=LOC(a1 )+(i-1)*k

      (其中1<= i <=ListLength(L))

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

二、  链表---线性表的链式存储

1．内涵：

线性表的链式存储指用任意的存储单元存放线性表中的元素，每个元素与其前驱和（或）后继之间的关系用指针来存储。这称为链表。

术语：

 * 结点

 * 数据域

 * 指针域

 * 头指针

 * 头结点

分类：

* 单链表

* 循环链表

* 双向链表

* 双向循环链表

* 静态链表

2．数据类型描述

//----------用结构指针描述------------

typedef  struct  LNode{

       ElemType       data //数据域

       struct LNode  *next      //指针域

} Lnode, *LinkList

  3．单链表上插入运算的实现T(n)=O(n)

 

4．链表应用:一元多项式的相加

一元多项式的链式存储结构

//----------用结构指针描述------------

typedef  struct  Term{

       float coef //系数数据域

       int    expn       //指数数据域

       struct Term    *next      //指针域

} Term, *LinkList

一元多项式相加的运算规则

“和多项式”中结点无需另生成，可看成是将多项式B加到

多项式A上。设p和q分别指向多项式A和B中某一结点，比较结点中的指数项：

若p^.exp<q^.exp,则p结点应是“和多项式”中的一项，令p指针向后移；

若p^.exp>q^.exp,则q结点应是“和多项式”中的一项，令q结点插入在p结点之前，且q指针在原来的链表上后移；

若p^.exp=q^.exp,则将两个结点中的系数相加，当和不为零时修改p结点中的系数域，释放q结点；反之，“和多项式”中没有此项，从A表中删去p结点，同时释放p和q结点。

    算法如下：

PROC add_poly(VAR pa:polyty; pb:polytp);

p:=pa^.next;  q:=pb^.next;

pre:=pa;   pc:=pa;

WHILE (p!=NIL)AND (q!=NIL) DO

CASE

p^.exp<q^.exp:

[pre:=p; p:=p^.next];

     p^.exp=q^.exp:

[x:=p^.coef+q^.coef;

    IF x!=0

 THEN  [ p^.coef:=x;  pre:=p]

     ELSE [pre^.next:=p^.next;

     dispose(p)];

    p:=pre^.next;      u:=q;

q:=q^.next;  dispose(u)]

p^.exp>q^.exp:

[u:=q^.next; q^.next:=p;   pre^.next:=q;  pre:=q;   q:=u ]

IF q!= NIL  THEN  pre^.next:= q;

dispose(pb);

ENDP; {add_poly}