树状显示二叉树

二叉树一个重要的数据结构，如何方便直观的显示一棵树对于学习非常重要。

 

现设计了如下算法：

      编写函数displaytree(二叉树的根指针，数据值宽度，屏幕的宽度)输出树的直观示意图。输出的二叉树是垂直打印的，同层的节点在同一行上。

问题描述：
假设数据宽度datawidth=2,而屏幕宽度screenwidth为64=2^6,假设节点的输出位置用（层号，须打印的空格数）来界定。
第0层：根在（0，32）处输出；
第1层：因为根节点缩进了32个空格，所以下一层的偏移量（offset）为32/2 = 16 = screenwidth/2^2。即第一层的两个节点的位置(1，32-offset）,(1,32+offset) 即（1，16），（1，48）。
第2层：第二层的偏移量offset为screenwidth/23。第二层的四个节点的位置分别是（2，16-offset），（2，16+offset），（2，48-offset），（2，48+offset）即（2，8），（2，24），（2，40），（2，56）。……
第i层： 第i层的偏移量offset为screenwidth/2i+1。第i层的每个节点的位置是访问第i-1层其双亲节点时确定的。假设其双亲的位置为（i- 1，parentpos）。若其第i层的节点是其左孩子，那末左孩子的位置是（i，parentpos-offset），右孩子的位置是（i,parentpos+offset）。

利用二叉树的层次遍历算法实现。利用两个队列Q，QI。

队列Q中存放节点信息。

队列QI中存相应于队列Q中的节点的位置信息，包括层号、位置，是否换行、需要打印的空格数。

当节点被加入到Q时，根据前一个节点的信息来计算当期的打印信息，并且将相应的打印信息被存到QI中。

 

class Node{public:int key;Node *left;Node *right;Node *parent;Node(){};Node(int key){this->key=key;left=right=parent=NULL;}};class DisplayInfo{public:int level;int pos; //结点在屏幕中的绝对位置bool enter;int spaceNum;};class BST{public:Node *root;BST(){root=NULL;}void insert(int key);void BFSDisplayTree(void);void NatureDisplayTree(void);};

程序如下：

void BST::NatureDisplayTree(){int i; list<Node *>Q; list<DisplayInfo>QI; int screenWidth=64; int dataWidth=2; DisplayInfo info; //将插入队列的结点的打印信息 DisplayInfo preInfo; //队尾的结点的打印信息 Node *curNode; //队列当前取出的结点 DisplayInfo curInfo; //队列当前取出的结点的打印信息 if(!root) { printf("Tree is empty !/n"); return; } printf("Nature Display Tree:/n"); Q.push_back(root); info.level=1; info.enter=true; info.spaceNum=screenWidth>>info.level; info.pos=info.spaceNum; QI.push_back(info); preInfo=info; while(Q.size()) { curNode=Q.front(); Q.pop_front(); curInfo=QI.front(); if(curInfo.enter) printf("/n/n"); for (i=0;i<curInfo.spaceNum;i++)printf(" "); printf("%2d",curNode->key); QI.pop_front(); if(curNode->left) { Q.push_back(curNode->left); info.level=curInfo.level+1; info.pos=curInfo.pos-(screenWidth>>info.level); if(info.level>preInfo.level) { info.enter=true; info.spaceNum=info.pos; } else { info.enter=false; info.spaceNum=info.pos-preInfo.pos; } info.spaceNum-=dataWidth; QI.push_back(info); preInfo=info; } if(curNode->right) { Q.push_back(curNode->right); info.level=curInfo.level+1; info.pos=curInfo.pos+(screenWidth>>info.level); if(info.level>preInfo.level) { info.enter=true; info.spaceNum=info.pos; } else { info.enter=false; info.spaceNum=info.pos-preInfo.pos; } info.spaceNum-=dataWidth; QI.push_back(info); preInfo=info; } } printf("/n");} 

需要注意的是：如果将插入的结点和队尾的结点的level不同，说明需要换行

采用队列的方式是为了实现广度优先遍历：从根结点开始，一层一层的将结点加入到队列中。

遍历的过程也是显示的过程

结果如下