【计算几何】【RQNOJ】火炬手之梦

题目描述

十八居士做的第4个梦是成为了一名火炬手。恰巧奥组委还有最后一个火炬手的名额，于是各路高手群雄逐鹿争夺这个名额，clever的十八居士过五关斩六将，与另一高手会师决赛。裁判把他们带到一个神秘密码门前，只要谁先打开这个门，门里的祥云火炬就属于谁。只见密码门上写着一个提示：“密码：f(x)=sqrt((x+a)^2+b)+sqrt((x+c)^2+d)的最小值。”两人面面相觑，怎么做啊这？于是十八居士找到了会编程的你，请你帮他解决问题。

后记：十八居士最终打开了密码门，拿到了祥云火炬，就在这时，他从梦中惊醒……明天，激动人心的北京奥运会就要开幕了！大家努力完成这次比赛，为北京加油！为奥运加油！

输入格式

a,b,c,d四个常数(b,d为完全平方数，0<a、b、c、d<=10000)

输出格式

f(x)的最小值(保留3位小数)。

样例输入

1 1 3 4注：即f(x)=sqrt((x+1)^2+1)+sqrt((x+3)^2+4)

样例输出

3.606注：但x=-5/3时，f(x)=sqrt(13)

三维状态图像

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数学问题。函数的数学含意即为点(x,0)到(-a,sqrt(b))和(-c,sqrt(d))的最小距离。

#include<stdio.h>#include<math.h>double x1,x2,y2,yy;int a,b,c,d;int main(){ scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d); x1=-a; yy=-sqrt(b); x2=-c; y2=sqrt(d); printf("%.3f/n",sqrt((x1-x2)*(x1-x2)+(yy-y2)*(yy-y2))); return 0;}