【数论 / 数值】【RQNOJ】羽毛

题目描述

背景
众所周知，潘帕斯草原是雄鹰翱翔的地方，那里有很多的鹰，@潘帕斯雄鹰为了展示自己的与众不同将自己的羽毛进行了染色，由此给自己引来了麻烦
题目
在潘帕斯草原上牛甚多，他们统治着草原的中心部分，鹰的领地环绕着牛所在的地方，而且每个鹰都有一片自己的领地。在@潘帕斯雄鹰将羽毛进行染色后，其他的鹰纷纷效仿，也想把自己的羽毛染成五颜六色。但是问题随之而来，相邻的两个鹰（1和2相邻，1和n也是相邻的）如果发现对方身上有和自己有一样颜色的羽毛就会和对方进行一场你死我活的空中战斗。为了避免这种情况必须要想一种办法才行。由于@潘帕斯雄鹰是第一个将羽毛进行染色的鹰，他被鹰们指派去买颜料(自费T_T)，买颜料当然是要花钱的。@潘帕斯雄鹰想尽量的少买颜料。他发现由于各个鹰的喜好不同，他们想在身上染的颜色种类的个数也是不一样的，有些鹰喜欢把自己的羽毛涂的颜色多些，有些则少。通过统计得出了第i个鹰想在自己身上涂Ai种颜色。你现在的任务是维护世界和平找到最少的颜色种类使得每个相邻的鹰身上的羽毛颜色都可以没有相同的。

输入格式

第一行n(1<=n<=20000)
第二行开始每行有一个数ai(1<=ai<=100000)表示第i个鹰要在身上涂ai种颜色

输出格式

一个数，即最少的满足条件的颜色种类

样例输入

42211

样例输出

4

三维状态图像

 

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引用barty的题解：

 数学方法
因为相邻的不能有重复颜色，所以颜色种数至少是相邻两个的羽毛数总和
又考虑一共有m根羽毛，相同颜色的羽毛最多有(N div 2)根，因此颜色至少有m div (N div 2)种｛注意是上取整｝。
完。

 

#include<stdio.h>#include<math.h>int ans;int a[20001],m,n,i,j;int main(){ scanf("%d",&n); for (i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&a[i]); for (i=1;i<n;++i) if (a[i]+a[i+1]>ans) ans=a[i]+a[i+1]; for (i=1;i<=n;++i) m+=a[i]; double mm=m,nn=n,tem; tem=ceil(mm/((int)(nn/2))); if ((int)tem>ans) ans=(int)tem; printf("%d/n",ans); return 0;}