HDU 1575（数论，矩阵乘法+求幂）

 Tr A

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 361    Accepted Submission(s): 282

Problem Description

A为一个方阵，则Tr A表示A的迹（就是主对角线上各项的和），现要求Tr(A^k)%9973。

 

 

Input

数据的第一行是一个T，表示有T组数据。
每组数据的第一行有n(2 <= n <= 10)和k(2 <= k < 10^9)两个数据。接下来有n行，每行有n个数据，每个数据的范围是[0,9]，表示方阵A的内容。

 

 

Output

对应每组数据，输出Tr(A^k)%9973。

 

 

Sample Input

22 21 00 13 999999991 2 34 5 67 8 9

 

 

Sample Output

22686
#include <iostream>using namespace std;#define N 10#define ll __int64struct Mat{int martix[N][N];};Mat q,res,tp;int n,mod;Mat Martix_Mul(Mat a,Mat b){Mat c;int i,j,k;for (i=0;i<n;i++){for(j=0;j<n;j++){c.martix[i][j]=0;for (k=0;k<n;k++){c.martix[i][j]+=(a.martix[i][k]*b.martix[k][j])%mod;c.martix[i][j]%=mod;}}}return c;}void er_fun(ll x){tp=q;q=res;while (x){if(x&1)q=Martix_Mul(q,tp);tp=Martix_Mul(tp,tp);x>>=1;}}int main(){int t,i,j;ll k,sum;mod=9973;for(i=0;i<N;i++){for (j=0;j<N;j++){if(i==j)res.martix[i][j]=1;elseres.martix[i][j]=0;}}while (scanf("%d",&t)!=EOF){while(t--){sum=0;scanf("%d%I64d",&n,&k);for(i=0;i<n;i++){for(j=0;j<n;j++){scanf("%d",&q.martix[i][j]);}}er_fun(k);for(i=0;i<n;i++){for (j=0;j<n;j++){if(i==j)sum+=q.martix[i][j];}}printf("%I64d/n",sum%mod);}}return 0;}