[TOJ] 3148 Light Switching -- 线段树

优化了好久好久..开始超时的程序在好多OJ交都过了，TOJ时间卡的太紧了。

开始有n个灯，标号为1~n。m个操作。

操作有更改某一段灯的状态（开变关，关变开）和查询某一段亮着的灯的个数 。

灯开始都是关着的。

 

我开始很纠结，怎么更改一段的灯的状态呢？有的是开，有的是关，那不是要更新到叶子结点了？

想了两天终于想通其实不需要记录灯的状态，只需要知道一个区间被改过多少次就行了。

一个区间的亮灯数是sum，区间里一共有灯L个。那这个区间被改之后亮灯数就变成了L - sum。

而且如果一个区间被改了偶数次，和没改一样；被改奇数次和改了一次一样。

 

那就很简单了，只要到了被范围完全覆盖的区间，就改那个区间的sum和info（记录更改次数的奇偶）然后直接返回。只要经过info记录为奇数次的区间就更新它的子区间。查询时只要直接查询区间的sum就行了 。

 

Show Code - Run ID 952408

Submit Time: 2010-08-06 18:22:37    Language: GNU C    Result: Accepted
   Pid: 3148    Time: 0.84 sec.    Memory: 5360 K.    Code Length: 1.8 K.

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#include<stdio.h>#define size 100001  int n, m ;struct xds{int a, b, sum, info;//sum:区间内亮灯数，info：区间被更改次数的奇偶 }tree[size * 3] ; void build(int p, int a, int b){tree[p].a = a ;tree[p].b = b ;tree[p].sum = tree[p].info = 0 ;if(a == b)return ; build(p<<1, a, (a + b) >> 1) ; build((p<<1) + 1, ((a + b) >> 1) + 1, b) ;} void update(int p, int a, int b){int ls = (p<<1) ; int rs = (p<<1) + 1 ; //左子，右子  int mid = (tree[p].a + tree[p].b) >> 1 ; if(a <= tree[p].a && tree[p].b <= b) //a~b包含了tree[p]的区间 {tree[p].info ^= 1 ; //更改奇偶  tree[p].sum = tree[p].b - tree[p].a + 1 - tree[p].sum ;//更改亮灯数    return  ; } if(tree[p].a == tree[p].b) return ;  if(tree[p].info)//tree[p]被更改了奇数次  { tree[ls].info ^= 1 ; //传递给左右子  tree[ls].sum = tree[ls].b - tree[ls].a + 1 - tree[ls].sum ; tree[rs].info ^= 1 ; tree[rs].sum = tree[rs].b - tree[rs].a + 1 - tree[rs].sum ;    tree[p].info = 0 ;  }    if(a <= mid) update(ls, a, b) ; //更新左子   if(b > mid) update(rs, a, b) ; //更新右子   tree[p].sum = tree[ls].sum + tree[rs].sum ; //求和 } int query(int p, int a, int b){int ls = (p<<1) ; int rs = (p<<1) + 1 ; int mid = (tree[p].a + tree[p].b) >> 1 ; if(tree[p].a == a && tree[p].b == b || tree[p].a == tree[p].b) return tree[p].sum ;//a~b正好是tree[p]的区间，返回sum ； 到了原子结点，返回sum  if(tree[p].info)//tree[p]被更改了奇数次  { tree[ls].info ^= 1 ;//传递给左右子  tree[ls].sum = tree[ls].b - tree[ls].a + 1 - tree[ls].sum ; tree[rs].info ^= 1 ; tree[rs].sum = tree[rs].b - tree[rs].a + 1 - tree[rs].sum ;    tree[p].info = 0 ;  }    if(b <= mid) return query(ls, a, b) ;  else if(a > mid) return query(rs, a, b) ;  else return query(ls, a, mid) + query(rs, mid + 1, b) ;} int main(){    int a, b, c ;    scanf("%d%d", &n, &m);    build(1, 1, n) ;    while(m --)    {    scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);    if(a) printf("%d/n", query(1, b, c));    else update(1, b, c) ;    }    return 0 ;}