灰色理论在非平稳时序中的应用
来源:互联网 发布:下载软件的软件排行榜 编辑:程序博客网 时间:2024/05/21 14:57
灰色理论在非平稳时间序列中的应用,体现在对时序的预处理上。灰色理论是由我国学者刘聚龙教授提出的。它在处理小样本,贫信息不确定系统方面有突出作用。
灰色理论善于处理具有指数或类指数规律的建模对象,得到的预测公式x(1)(t),x(0)(t) 具有指数项。利用这个特点,灰色理论(更确切的说是GM(1,1)模型)可以提取非平稳时间序列的指数趋势项。AGO(累加生成处理)是GM(1,1)很重要的一个特点。通过对原始数据进行AGO处理有以下优点:1)原始数据中蕴含确定性信息会因为数据的累加而得到加强,使叠加后的数据有明显地递增或递减。2)原始数据中的随机部分会因为数据的累加得到减弱。这其实是将单个数据的随机性转变成为整体数据的稳定性。
GM(1,1)建模部分:dx(1)/dt+ax(1)=u。具体分为三个步骤(见杨叔子下册P187):1)叠加处理;2)原模型的近似估计,进而构造数据矩阵。dx1(1)/dt=x1(o),x(1)=1/2*(x1(1)+x2(1));3)求最小二乘解
得到的GM(1,1)模型即可看作原始数据的指数趋势部分,将原始数据减去指数项后得到残差数据,再对残差数据进行Arma建模
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