八皇后

/*
 * ８皇后问题：
 *
 * 问题描述：
 * 在一个８×８的棋盘里放置８个皇后，要求每个皇后两两之间不相冲突
 *（在每一横列，竖列，斜列只有一个皇后）。
 *
 * 数据表示：
 * 用一个 8 位的 8 进制数表示棋盘上皇后的位置：
 * 比如：45615353 表示：
 *       第0列皇后在第4个位置
 *       第1列皇后在第5个位置
 *       第2列皇后在第6个位置
 *       。。。
 *       第7列皇后在第3个位置
 *
 * 循环变量从 00000000 加到 77777777 （8进制数）的过程，就遍历了皇后所有的情况
 * 程序中用八进制数用一个一维数组 data[] 表示
 *
 * 检测冲突：
 *     横列冲突：data[i] == data[j]
 *     斜列冲突：(data[i]+i) == (data[j]+j) 或者 (data[i]-i) == (data[j]-j)
 *
 * 好处：
 * 采用循环，而不是递规，系统资源占有少
 * 可计算 n 皇后问题
 * 把问题线性化处理，可以把问题分块，在分布式环境下用多台计算机一起算。
 *
 * ToDo：
 *   枚举部分还可以进行优化，多加些判断条件速度可以更快。
 *   输出部分可以修改成棋盘形式的输出
 *
 * @author cinc 2002-09-11
 *
 */

public class QueenEight {
    int size;
    int resultCount;
    
    public void compute ( int size)  {
        this.size = size;
        resultCount = 0;
        int data[] = new int[size];
        int count; // 所有可能的情况个数
        int i,j;
        
        // 计算所有可能的情况的个数
        count = 1;
        for ( i=0 ; i<size ; i++)  {
            count = count * size;
        }
        // 对每一个可能的情况
        for ( i=0 ; i<count ; i++)  {
            // 计算这种情况下的棋盘上皇后的摆放位置，用 8 进制数表示
            // 此处可优化
            int temp = i;
            for ( j=0 ; j<size ; j++)  {
                data [j] = temp % size;
                temp = temp / size;
            }
            // 测试这种情况是否可行，如果可以，输出
            if ( test(data) )
                output( data) ;
        }
    }

    /*
     * 测试这种情况皇后的排列是否可行
     *
     */
    public boolean test( int[] data)  {
        int i,j;
        for ( i=0 ; i<size ; i++)  {
            for ( j=i+1 ; j<size ; j++)  {
                // 测试是否在同一排
                if ( data[i] == data[j] )
                    return false;
                // 测试是否在一斜线
                if ( (data[i]+i) == (data[j]+j) )
                    return false;
                // 测试是否在一反斜线
                if ( (data[i]-i) == (data[j]-j) )
                    return false;
            }
        }
        return true;
    }

    /*
     * 输出某种情况下皇后的坐标
     *
     */
    public void output ( int[] data ) {
        for (int i=0;i<size;i++){
            String row="No "+(i+1)+" row:  ";
            for (int j=0;j<data[i];j++) row += "--";
            row+="++";
            for (int j=data[i];j<size-1;j++) row += "--";
            System.out.println(row);
        }
        System.out.println ();
    }
    public static void main(String args[]) {
        (new QueenEight()).compute( 4 );
    }
}