上白泽慧音 题解 ---- tarjan求强连通分量

题目:

 

Problem 4

上白泽慧音(classroom.cpp/c/pas)

题目描述

在幻想乡，上白泽慧音是以知识渊博闻名的老师。春雪异变导致人间之里的很多道路都被大雪堵塞，使有的学生不能顺利地到达慧音所在的村庄。因此慧音决定换一个能够聚集最多人数的村庄作为新的教学地点。人间之里由N个村庄（编号为1..N）和M条道路组成，道路分为两种一种为单向通行的，一种为双向通行的，分别用1和2来标记。如果存在由村庄A到达村庄B的通路，那么我们认为可以从村庄A到达村庄B，记为(A,B)。当(A,B)和(B,A)同时满足时，我们认为A,B是绝对连通的，记为<A,B>。绝对连通区域是指一个村庄的集合，在这个集合中任意两个村庄X,Y都满足<X,Y>。现在你的任务是，找出最大的绝对连通区域，并将这个绝对连通区域的村庄按编号依次输出。若存在两个最大的，输出字典序最小的，比如当存在1,3,4和2,5,6这两个最大连通区域时，输出的是1,3,4。

输入格式

第1行：两个正整数N,M

第2..M+1行：每行三个正整数a,b,t, t = 1表示存在从村庄a到b的单向道路，t = 2表示村庄a,b之间存在双向通行的道路。保证每条道路只出现一次。

输出格式

第1行： 1个整数，表示最大的绝对连通区域包含的村庄个数。

第2行：若干个整数，依次输出最大的绝对连通区域所包含的村庄编号。

输入样例

5 5

1 2 1

1 3 2

2 4 2

5 1 2

3 5 1

输出样例

3

1 3 5

数据范围

对于60%的数据：N <= 200且M <= 10,000

对于100%的数据：N <= 5,000且M <= 50,000

 

 

这题的想法就是求图的强连通分量，找到其中最符合条件的。而targin算法我的另一篇博文已经提到了。

这个实现我看了标程后自己写的，多看看牛人的代码好啊。学到了图新的储存方式。

有一些少的可怜的注释......

 

#include <iostream>#include <fstream>using namespace std;int _gn,_gm;struct _cTargin//图的所有强连通分量 {//全局变量 全都初始化为0 static const int def_n = 5009;static const int def_m = 100009;//fir[n] n为源的第一条边序号 v[n] 序号为n的边的汇 next[n] 序号为n的边的下一条兄弟边的序号 int cvFir[def_n],cvTo[def_m],cvNext[def_m];int cvDFS[def_n],cvLow[def_n],cvStack[def_m],cvMark[def_n],cvInStack[def_n];int cvTop,cvEcnt,cvDFScnt,cvMarkcnt;void cfAddEdge( int from,int to ){++cvEcnt;//边序号cvTo[ cvEcnt ] = to;cvNext[ cvEcnt ] = cvFir[ from ];cvFir[ from ] = cvEcnt; }void cfDFS( int point ){cvDFS[ point ] = cvLow[ point ] = ++cvDFScnt;cvInStack[ point ] = true;cvStack[ cvTop++ ] = point;for( int e = cvFir[point]; e ;e = cvNext[ e ] ){if( !cvDFS[ cvTo[e] ] )//没有求过{cfDFS( cvTo[e] );cvLow[ point ] = min( cvLow[point],cvLow[ cvTo[e] ] );} else if( cvInStack[ cvTo[e] ] )//汇在栈中cvLow[ point ] = min( cvLow[point],cvLow[ cvTo[e] ] ); }if( cvDFS[point] == cvLow[point] )//找到一个强连通分量{++cvMarkcnt;do{cvMark[ cvStack[ --cvTop ] ] = cvMarkcnt;cvInStack[ cvStack[ cvTop ] ] = false;}while( cvStack[ cvTop ] != point );} }void cfWork(){for( int i = 1;i <= _gn;++i ){if( !cvDFS[i] )//未处理cfDFS( i ); }int bn=0,bc=0,tot[def_n],minest[def_n];//每个强连通分量的大小及最小编号for( int i = 1;i <= _gn;++i ){++tot[ cvMark[i] ];if( minest[ cvMark[i] ] == 0 || minest[ cvMark[i] ] > i )minest[ cvMark[i] ] = i;} for( int i = 1;i <= _gn;++i ){if( tot[ cvMark[i] ] > bn )bn = tot[cvMark[i]],bc = cvMark[i];else if( tot[ cvMark[i] ] == bn && minest[ cvMark[i] ] < minest[ bc ] )bn = tot[cvMark[i]],bc = cvMark[i];}//printofstream fout("classroom.out");fout << bn << endl;for( int i = 1;i <= _gn;++i ){if( cvMark[i] == bc )fout << i << ' ';}fout << endl;fout.close();}};_cTargin _gTargin;int main(){ifstream fin("classroom.in");fin >> _gn >> _gm;int a,b,c;for( int i = 0;i < _gm;++i ){fin >> a >> b >> c;_gTargin.cfAddEdge( a,b );if( c == 2 )_gTargin.cfAddEdge( b,a );}fin.close();_gTargin.cfWork();return 0;}