数学篇：速算

 

1.十几乘十几：

口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。

例：12×14=？

解: 1×1=1

　  ２＋４＝６

　  ２×４＝８

    12×14=168

注：个位相乘，不够两位数要用0占位。

 

 

２.头相同，尾互补(尾相加等于10)：

口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。

例：23×27=？

解：２＋１＝３

　　２×３＝６

　　３×７＝21

      23×27=621

注：个位相乘，不够两位数要用0占位。

 

 

３.第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：

（见2）

口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。

例：37×44=？

解：3+1=4

      4×4=16

      7×4=28

      37×44=1628

注：个位相乘，不够两位数要用0占位。

 

 

４.几十一乘几十一：

口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。

例：21×41=？

解：2×4=8

      2+4=6

      1×1=1

      21×41=861

 

 

５.11乘任意数：

口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。

例：11×23125=？

解：2+3=5

      3+1=4

      1+2=3

      2+5=7

      2和5分别在首尾

     11×23125=254375

   注：和满十要进一。

 

 

６.十几乘任意数：

口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。

例：13×326=？

解：13个位是3

    3×3+2=11

    3×2+6=12

    3×6=18

     13×326=4238

   注：和满十要进一。

 

 

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首数相同，尾数相加和是十的两位数乘法 方法：尾数相乘，首数加一再相乘

　　【例1】 5 4

　　X 5 6

　　---------

　　3 0 2 4

　　(1)尾数相乘4X6=24直接写在十位和个位上

　　(2)首数5加上1为6，两首数相乘6X5=30

　　(3)把两结果相连即为所求结果

　　【例2】 7 5

　　X 7 5

　　----------

　　5 6 2 5

　　(1)尾数相乘5X5=25直接写在十位和个位上

　　(2)首数7加上1为8，两首数相乘8X7=56

　　(3)把两计算结果相连即可

　　b.尾数是5的三位数乘方速算

　　方法：尾数相乘，十位数加一，再将两首数相乘

　　【例】 1 2 5

　　X 1 2 5

　　------------

　　1 5 6 2 5

　　(1)尾数相乘5X5=25直接写在十位和个位上

　　(2)首数12加上1为13，再两数相乘13X12=156

　　(3)两计算结果相连

 

 

 

11-19相同两位数的乘法速算技巧

 

底数的个位与底数相加，得数为前积，底数的个位乘以个位相乘，得数为后积，满十前一。

　　例：17 × 17

　　17 ＋ 7 = 24 -

　　　 7 × 7 =  49
　　---------------------
　　　　　　 289

 

 

 

个位是1的相同两位数相乘速算技巧

 

乘数的十位乘以十位，得为前积，乘数的十位加十位（即十位乘以2），得数为后积，在个位加1。

　　例：71 × 71

　　7 × 7 = 49 - -

　　7 × 2 =   14 -

　　　　　　　    1
　　----------------------
　　　　　   5041

 

 

 

个位是5的相同两位数相乘速算技巧

 

十位加1 乘以十位，在得数的后面接上25。

　　例：35 × 35

　　（3 + 1）× 3 = 12 - -

　　　　　　　　　　    25
　　---------------------------------
　　　　　　　　　1225

 

 

21-50相同两位数的乘法速算

 

21-50这个范围内有四个数字是个关键，在求25～50之间的相同两位数相乘时，若把它们记住了，就可以很省事了。它们是：

　　21 × 21 = 441

　　22 × 22 = 484

　　23 × 23 = 529

　　24 × 24 = 576

　　求25～50 的相同两位数相乘，用乘数减去25，得数为前积，50减去乘数所得的差的平方作为后积，满百进1，没有十位补0。

　　例：37 × 37

　　　　　　　　　　37 - 25 = 12--

　　（50 - 37）×（50 - 37） = 169
　　--------------------------------------------
　　　　　　　　　　　　　　1369

　　注意：乘数减去25后，要记住在得数的后面留两个位置给十位和个位。

　　例：26 × 26

　　　　　　　　　 26 - 25 = 1--

　　（50-26）× （50-26） = 576
　　-------------------------------------------
　　　　　　　　　　　　　 676

 

 

 

某数除以5、25、125的速算技巧

 

1、 被除数 ÷ 5

　　= 被除数 ÷ (10 ÷ 2)

　　= 被除数 ÷ 10 × 2

　　= 被除数 × 2 ÷ 10

2、 被除数 ÷ 25

　　= 被除数 × 4 ÷100

　　= 被除数 × 2 × 2 ÷100

3、 被除数 ÷ 125

　　= 被除数 × 8 ÷100

　　= 被除数 × 2 × 2 × 2 ÷100

　　在加、减、乘、除四则运算中除法是最麻烦的一项，即使使用速算法很多时候也要加上笔算才能更快更准地算出答案。因本人水平所限，上面的算法不一定是最好的心算法。

 

 

 

 

十位和是10，个位相同的两位数相乘速算技巧

 

两首位相乘，积加上一个尾数，得数作为前积，两尾数相乘（即尾数的平方），得数作为后积，没有十位补0。

　　例：78 × 38

　　7 × 3 + 8 = 29 - -

　　　      8× 8 = 　64
　　------------------------
　　　　　　　2964

　　例：23 × 83

　　2 × 8 + 3 = 19 - -

　　　      3 × 3 = 　 9
　　--------------------------
　　　　　　　1909

 

 

首尾相同的两位数  乘   数首尾和是10的两位速算技巧

 

乘数首位加1，得出的和与被乘数首位相乘，得数为前积，两尾数相乘，得数为后积，没有十位用0补。

　　例： 66 × 37

　　（3 + 1）× 6 = 24 - -

　　　   　　 6 × 7 = 　42
　　-------------------------------
　　　　　　　　　2442

　　例： 99 × 19

　　（1 + 1）× 9 = 18 - -

　　　   　　 9 × 9 = 　81
　　------------------------------
　　　　　　　　　1881

 

 

十位相同 ， 个位数和不等于10的两位数相乘速算

 

两首位相乘（即求首位的平方），得数作为前积，两尾数的和与首位相乘，得数作为中积，满十进一，两尾数相乘，得数作为后积。

　　例：56 × 58

　　　　 　 5 × 5 = 25 - -

　　（6 + 8 ）× 5 =  7 - -

　　　　　  6 × 8 =     48
　　------------------------------
　　　　　　　　　3248

　　得数的排序是右对齐，即向个位对齐。这个原则很重要。

 

 

十位相同 ，个位数和等于10的两位数乘法速算技巧

 

十位数加1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后

　　积，没有十位用0补。

　　例：56 × 54

　　(5 + 1) × 5 = 30 - -

　　　   　6 × 4  = 　24
　　--------------------------
　　　　　　　　3024

　　例: 73 × 77

　　(7 + 1) × 7 = 56 - -

　　    　　3 × 7 = 　21
　　-------------------------
　　　　　　　 5621

　　例: 21 × 29

　　(2 + 1) × 2 = 6 - -

　　　　   1 × 9  = 　9
　　-------------------------
　　　　　　　　609

　　“--”代表十位和个位，因为两位数的首位相乘得数的后面是两个零，请大家明白，不要忘了，这点是很容易被忽略的。

 

 

十位相同，个位不同的两位数相乘速算技巧

 

被乘数加上乘数个位，和与十位数整数相乘，积作为前积，个位数与个位数相

　　乘作为后积加上去。

　　例：43 × 46

　　（43 + 6）× 40 = 1960

　　　　　　3 × 6 = 　 18
　　---------------------------------
　　　　　　　　　　1978

　　例：89 × 87

　　（89 + 7）× 80 = 7680

　　　　　　9 × 7  = 　 63
　　------------------------------------
　　　　　　　　　　7743

 

 

 

个位是1的两位数相乘速算技巧

方法：十位与十位相乘，得数为前积，十位与十位相加，得数接着写，满十进

 

　一，在最后添上1。

　　例：51 × 31

　　50 × 30 = 1500

　　50 + 30  = 　80
　　----------------------
　　　　　　 1580

　　因为1 × 1 = 1 ，所以后一位一定是1，在得数的后面添上1，即1581。数字

　　“0”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了。

　　例：81 × 91

　　80 × 90 = 7200

　　80 + 90 = 　170
　　------------------------
　　　　　　　7370
　　　　　　　　 1
　　------------------------
　　　　　　　7371

　　原理大家自己理解就可以了。

 

 

 

十位数是1的两位数相乘速算方法

 

乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，乘数的个位与被乘数的个位相乘，得

　　数为后积，满十前一。

　　例：15×17

　　15 + 7 =  22

　　5 × 7  =  35
　　----------------
　　　　　 255

　　即15×17 = 255

 

解释：

　　15×17

　　=15 ×（10 + 7）

　　=15 × 10 + 15 × 7

　　=150 + （10 + 5）× 7

　　=150 + 70 + 5 × 7

　　=（150 + 70）+（5 × 7）

　　为了提高速度，熟练以后可以直接用“15 + 7”，而不用“150 + 70”。

　　例：17 × 19

　　17 + 9 = 26

　　7 × 9 = 63

　　即260 + 63 = 323

 

 

 

转载自： http://www3.060s.com/special/column/659/