数学速算(一)

最简单的形式：

两个两位数相乘，十位数相同，个位数之和为10，

为方便表示，分别记为ab和ac，b+c=10，

a为十位上的数，b和c为个位上的数。

速算法：

1.a *（a + 1）所得积写在最左边，也就是作为高位；

2.b * c所得积接着上面的数写，也就是作为低位。

原理：

ab * ac = (10 * a)(10 * a) + (10 * a)(b + c) + b * c = (10 * a)(10 * a + 10) + b * c = a(a + 1) * 100 + b * c

注意:

1、如果个位数之积不满10，那么前面要补0。会出现这种情况的也就只有1和9，乘积为09。

2、对于个位数为5的两位数平方就可以应用此法，计算起来很快。

推广:

1.位数之和为10,其余位相同的两个多位数的乘积也可以用这个方法.

比如说498 * 492 = 49 * 50 * 100 + 16 = 245016