排序系列之（1）归并排序及C语言实现

有很多算法在结构上是递归的：为了解决一个给定的问题，算法需要一次或多次递归的调用其本身来解决相关的问题。这些算法通常采用分治策略：将原问题划分成n个规模较小而结构与原问题相似的子问题；递归的解决这些子问题，然后将结果合并，就能得到原问题的解。

分治模式在递归时一般都有三个步骤

分解：将原问题分解成一系类子问题

解决：递归的解各子问题。若子问题足够小，则直接求解。

合并：将子问题的结果合并成原问题的解。

 

归并排序在算法上完全依照了上述模式，操作如下。

分解：将n个元素分解成n/2个元素的子序列

解决：用合并排序法对两个子序列递归地排序

合并：将子问题的结果合并原问题的解。

 

以下是源代码实现

void mergeSort(int a[],int left,int right){int i;// 保证至少有两个元素if(left < right){i = (left+right)/2;mergeSort(a,left,i);mergeSort(a,i+1,right);merge(a,left,right);}}void merge(int a[],int left,int right){int begin1 = left;int mid = (left+right)/2 ;int begin2 = mid+1;int k=0;int newArrayLen = right-left+1;int *b = (int*)malloc(newArrayLen*sizeof(int));while(begin1<=mid && begin2<=right){if(a[begin1]<=a[begin2])b[k++] = a[begin1++];elseb[k++] = a[begin2++];}while(begin1<=mid)b[k++] = a[begin1++];while(begin2<=right)b[k++] = a[begin2++];copyArray(b,a,newArrayLen,left);free(b);}/** * 复制数组 * source:源数组 * dest:目标数组 * len:源数组长度 * first:目标数组起始位置 * */void copyArray(int source[], int dest[],int len,int first){int i;int j=first;for(i=0;i<len;i++){dest[j] = source[i];j++;}}void mergeSortTest(){int a[] = {5, 18, 151, 138, 160, 63, 174, 169, 79, 200};int len = sizeof(a)/sizeof(int);showArray(a,len);mergeSort(a,0,len-1);showArray(a,len);}