多项式求解

  昨天写了个多项式求解的程序，从开始构思到完成调试大约用了5个小时。其中碰到不少小毛病，有的是类型不匹配，有的是端点的问题，弄得心烦意乱。于是写了个多项式，跟着程序走了一遍，终于把程序调试好。

实验的功能挺简单，只能进行单个数字的‘+’‘—’‘*’‘/’运算。如3+2*(5-3)/7

开始我没打算转成后缀表达式。想的是从开始扫描，找到‘（’就入堆栈，然后直到碰到下一个‘）’，运算其中的表达式，但是想了想还是不怎么好实现，决定用后缀表达式求解。其中用到了三个堆栈，stack<char> opr,stack<char> data ,stack<int> compute,opr存放运算符，data存放数字，这两个是在转换后缀中用的，compute是最后的求解中用的。

中缀表达式转成后缀表达式的计算机语言为:

(1):扫描字符串，如果是数字，压入data栈；

（2）：A:如果是'(',直接压入opr中。

           B:如果是‘）’，则将opr中的操作符弹出压入data栈，直到碰到‘（’，并delete’（’；

           C：如果不是高级运算符，从栈顶开始依次弹出比当前运算符优先级高的运算符，压入data中，直到碰到一个不比他高的（如+碰到—，同一优先级，则停止）或者‘（’，则停止，并将该运算符压入data栈。

重复执行（1）（2）步，直到扫描完字符串，并将opr中的运算符出栈压入data。此时data中的就是后缀表达式。

但是如果我输入字符串是：((((a+b)/c)*d)-e)*(f*g)，data存放的是ab+c/d*e-fg**，堆栈头为*,在计算是要先取ab+....所以我写了两个方法，Delete_Bottom,Get_Bottom，得到先入栈的元素和删除先入的，运用了对列的思想。 #include "stdafx.h"#include<iostream>using namespace std;#include<string.h>template <class T>class Array_Stack{public:Array_Stack(int MaxSize=100);~Array_Stack(){delete [] stack;}bool Is_Empty();T Get_Top();Array_Stack<T>& Add(T x);Array_Stack<T>& Delete();void Print();void Expression(char a[],int len);private:int MaxTop;int top;T *stack;T x;//用于得到Get_Bottom()返回值T xxx;//得到get_top的返回值T Get_Bottom();//得到堆栈的尾元素Array_Stack<T>& Delete_Bottom();//删除堆栈的尾元素};template<class T>Array_Stack<T>::Array_Stack(int MaxSize){MaxTop=MaxSize-1;top=-1;stack=new T[MaxSize];}template<class T>bool Array_Stack<T>::Is_Empty(){if(top==-1)return true;else return false;}template<class T>T Array_Stack<T>::Get_Top(){if(top==-1){cout<<"the stack is empty"<<endl;}else{ xxx=stack[top];return xxx;}}template <class T>T Array_Stack<T>::Get_Bottom(){if(top==-1){cout<<"the stack is empty"<<endl;}else{ x=stack[0];return x;}}template <class T>Array_Stack<T>& Array_Stack<T>::Delete(){if(top==-1){cout<<"the stack is empty,you can't delete an element"<<endl;}else{top--;return *this;}}template <class T>Array_Stack<T>& Array_Stack<T>::Delete_Bottom(){if(top==-1){cout<<"the stack is empty,you can't delete an element"<<endl;}else{ for(int i=0;i<top;i++) { stack[i]=stack[i+1];//delete the bottom of the stack, } top--;}return *this;}template<class T>Array_Stack<T>& Array_Stack<T>::Add(T x){if(top==MaxTop){cout<<"the stack is full ,so you can't execute the Add method"<<endl;}else{stack[++top]=x;}return *this;}template<class T>void Array_Stack<T>::Print(){for(int i=0;i<=top;i++){cout<<stack[i];}}template<class T>void Array_Stack<T>::Expression(char a[],int len){Array_Stack<char> opr(34);//opr存放符号。data存放的为后缀表达式Array_Stack<char> data(55);Array_Stack<int> compute(33);for(int i=0;i<len;i++){if(a[i]>='0'&&a[i]<='9')data.Add(a[i]);//如果是数字，则直接存入后缀表达式的堆栈中，if(a[i]=='(')opr.Add(a[i]);if(a[i]==')'){while(opr.Get_Top()!='('){data.Add(opr.Get_Top());opr.Delete();}opr.Delete();}if(a[i]=='+'||a[i]=='-'||a[i]=='*'||a[i]=='/'){if(a[i]=='*'||a[i]=='/')opr.Add(a[i]);else { data.Add(opr.Get_Top());opr.Delete();}opr.Add(a[i]); }}}//将opr中的运算符全部出栈，送入datawhile(!opr.Is_Empty()){data.Add(opr.Get_Top());opr.Delete();}cout<<"中缀表达式转换成后缀表达式后为:"<<endl;data.Print();cout<<endl;// 以上完成中缀表达式转换成后缀表达式，存放在data堆栈中，后面为计算表达式。while(!data.Is_Empty()){//由于堆栈中表达式是倒序的，所以写方法Get_Bottom和Delete_Bottom();得到的是堆栈尾部，即先入栈的先出，，有点违背堆栈的原理。if(data.Get_Bottom()>='0'&&data.Get_Bottom()<='9'){int m=int(data.Get_Bottom())-48;cout<<"m="<<m<<endl;compute.Add(m);data.Delete_Bottom();}else{int x;char operat=data.Get_Bottom();cout<<"运算符为："<<operat<<endl;//该运算符data.Delete_Bottom();int b=compute.Get_Top();//获取compute中的两个数字，参与运算，二元运算符，所以一次运算两个compute.Delete();int a=compute.Get_Top();compute.Delete();switch(operat) {case '-':x=a-b;compute.Add(x);break;case '+':x=a+b;compute.Add(x);break;case '*':x=a*b;compute.Add(x);break;case '/':x=a/b;compute.Add(x);break; } }cout<<"compute stack is";compute.Print();cout<<endl;}cout<<"the answer is "<<compute.Get_Top()<<endl;}int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[]){Array_Stack<char> ss;char a[30]="((((1+2)/3)*4)-6)*(6*7)";int len=strlen(a);ss.Expression(a,len);return 0;}