HDU The Euler function

这个题目主要是算Euler函数。而且问题主要集中于怎么在时间内全部解出来。开始我所用的方法比较直接：

if n%m =0 接下来有两种情况：n = n/m ;

1. if n%m=0 , phi(n) = phi(n/m)*m;

2. if n%m!=0, phi(n) = phi(n/m)(m-1)

用循环直接一个一个计算，显然这种算法比较耗时，超时错误；

在网上看到一个同学的程序，他的思路启发了我，我代码跟他稍有些不同。主要是从小素数开始起，不断加倍，并且在循环中不断调整phi的值，最后循环完，恰好是phi；

比如，从3开始，phi(3) =2;然后 3+3=6，而6能同时被2和3整除，在循环2时，应经对phi(6)从phi(6)=6调整到phi(6)=phi(6)/i*(i-1)=3;在循环3的过程中，再调整phi(6)=phi(6)/3*(3-1)=2;

以后的数字都是按照这个过程循环下去。

代码：

#include
#include
#include
#define max 3000005
int array[max] ;
using namespace std ;

void Init()
{
     for(int i=2;i        if(!array[i])
        {
                 array[i] = i-1 ; //i is prime
                 for(int j=i+i;j                 {
                    if(!array[j])
                         array[j]=j;
                    array[j]=array[j]/i*(i-1);
                 }
        }
}                               
int main()
{
    int a , b ;
    Init();
    while(scanf("%d %d",&a,&b)!=EOF)
    {
      long long result = 0 ;
      for(int i=a;i<=b;++i)
         result  += array[i] ;
      printf("%I64d/n",result);
    }
    system("pause");
    return 0 ;
}