1亿个int数从小到大排序列出第1万到第10万个数

1亿个int数从小到大排序列出第1万到第10万个数
这是某天师弟提出的一个面试题，本来还算是比较简单的，但是太久脱离算法，让我顿时没有一个更好的解决方案，于是被人用桶排序直接鄙视了一下。当时因为没提出一个很好的解决方案，还是落败了，只能说桶排序的效率还是满高的。但是我深知，这题肯定不能就这么排序解决。后来由于工作的原因，也把这事给淡忘了。今天无意翻起当时的草稿，遂想起应该用分段的做法。当时也有某师兄提过，但是他没有描述过程，于是被人遗忘。
先分析这题的做法如果用桶排序的方式，需要用O(NM)的时间复杂度，写成链表最少需要O(N)的空间辅助。
这里是一亿个INT数，所以我们假设不考虑内存空间，直接用桶存，要用个2^32的时间和空间应该是最好的情况了

但是其实这道题的精髓部分在于列出第1万到第10万个数，直觉告诉我如果你把他全部都排一遍的话，那么可能直接被刷了。
后来想到分段的方式，先用1W的辅助空间，用O(N)的时间，这里的N = 1亿挑出前1W个数。（这1W空间可以标记数据的位置）
再用9W的辅助空间，O(N)的时间，挑出1W-10W的数。现在随便用个归并排序、堆排序什么的，可以在O(N*LOGN)时间内计算出来，这里的N = 9W。这样算出来的全程时间算成具体单位时间是2亿多一点。辅助空间最好情况为10W，具体根据9W个数排序方式。

这样算下来，时间上比直接桶排序是要快一倍，辅助空间上就要小太多了。

 

补充，后来在别人的提醒下，想到其实可以用O(N)的时间 （N = 1亿） 直接挑出前10W的数，然后再将10W数排序，时间复杂度为：O(N*LOGN) 这里N = 10W，然后再用O(N)挑出前1W个数，最后得到的便是解。
时间复杂度在1亿多一点
空间复杂度在10W左右