排序矩阵中的从小到大第k个数

在一个排序矩阵中找从小到大的第 k 个整数。
排序矩阵的定义为：每一行递增，每一列也递增。
样例
给出 k = 4 和一个排序矩阵：
[
  [1 ,5 ,7],
  [3 ,7 ,8],
  [4 ,8 ,9],
]
返回 5。
挑战 

使用O(k log n)的方法，n为矩阵的宽度和高度中的最大值。

import java.util.Comparator;import java.util.PriorityQueue;import java.util.Scanner;/** * 在一个排序矩阵中找从小到大的第 k 个整数。排序矩阵的定义为：每一行递增，每一列也递增。样例给出 k = 4 和一个排序矩阵：[  [1 ,5 ,7],  [3 ,7 ,8],  [4 ,8 ,9],]返回 5。挑战 使用O(k log n)的方法，n为矩阵的宽度和高度中的最大值。 *  * @author Dell * */class Node{public int x;public int y;public int val;public Node(int x, int y, int val){this.x=x;this.y=y;this.val=val;}}public class Test401 {//直接放入优先队列，此方法没有利用矩阵是排序的特点，时间复杂度O(m*n),所以超时   public static int kthSmallest1(int[][] matrix,int k)   {            int m=matrix.length;       int n=matrix[0].length;       if(k<0||k>m*n)       return 0;       int result=0;       PriorityQueue<Integer> p=new PriorityQueue<>();     for(int i=0;i<m;i++)     {     for(int j=0;j<n;j++)     {          p.offer(matrix[i][j]);     }     }     for(int i=0;i<k;i++)     {     if(i==k-1)    result=p.poll();     p.poll();     }     return result;   }      public static int kthSmallest2(int[][] matrix, int k)   {      int m =matrix.length;      if(m==0)      return 0;      int n=matrix[0].length;    boolean[][] hash=new boolean[m][n];    int[] dx=new int[]{0,1};    int[] dy=new int[]{1,0};     PriorityQueue<Node> q=new PriorityQueue<Node>(new Comparator<Node>(){@Overridepublic int compare(Node o1, Node o2) {return o1.val-o2.val;}     });        q.offer(new Node(0,0,matrix[0][0]));      hash[0][0]=true;    for(int i=0;i<k-1;i++)    {    Node temp=q.poll();    for(int j=0;j<2;j++)    {    int new_x=temp.x+dx[j];    int new_y=temp.y+dy[j];    Node temp1=new Node(new_x,new_y,0);    if(new_x<m&&new_y<n&&hash[new_x][new_y]==false)    {    hash[new_x][new_y]=true;    temp1.val=matrix[new_x][new_y];    q.offer(temp1);    }       }        }    return q.peek().val;    }   public static void main(String[] args) {Scanner sc=new Scanner(System.in);     int m=sc.nextInt();     int n=sc.nextInt();     int[][] a=new int[m][n];     for(int i=0;i<m;i++)     {     for(int j=0;j<n;j++)     {                  a[i][j]=sc.nextInt();     }     }         int k=sc.nextInt();         System.out.println(kthSmallest2(a,k));}}