ACM的算法分类(ZZ)

 

（1）基本算法：

枚举

贪心

递归和分治

递推

构造法

模拟法

 

（2）图算法：

深度优先遍历

广度优先遍历

最短路（dijkstra不允许含负权图，bellman-ford算法是求含负权图的单源最短路径算法，效率很低，但代码很容易写，Floyd算法插点法，是一种用于寻找给定的加权图中顶点间最短路径的算法）最小生成树（prim，kruskal）拓扑排序（对一个有向无环图(Directed Acyclic Graph简称DAG)G进行拓扑排序，是将G中所有顶点排成一个线性序列，使得图中任意一对顶点u和v，若<u，v> ∈E(G)，则u在线性序列中出现在v之前）

二分图的最大匹配

最大流的增光路算法

 

（3）数据结构：

串string

排序（快速，归并（与逆序数有关），堆排序）

简单并查集（并查集是一种树型的数据结构，用于处理一些不相交集合（Disjoint Sets）的合并及查询问题）

哈希表和二分查找等高效查找法（数的hash，串的hash）

哈夫曼树

堆

trie数（静态建树，动态建树）

 

（4）简单搜索

深度优先搜索

广度优先搜索

简单搜索技巧和剪枝

 

（5）动态规划：

背包问题

简单DP（最长公共子序列，最优二分检索树）

 

（6）组合数学：

加法乘法原理

排列组合

 

（7）数论：

素数与整除问题

进制位

同余模运算

 

（8）几何学

几何公式

叉积与点积（线段相交的判定，点到线段的距离）

多边形简单算法

凸包

 

中级：

一：基本算法

C++的标准模板库的应用

 

二：图算法
差分约束系统（如果一个系统由n个变量和m个约束条件组成，其中每个约束条件形如xj-xi<=bk(i,j∈[1,n],k∈[1,m]),则称其为差分约束系统(system of difference constraints)。亦即，差分约束系统是求解关于一组变量的特殊不等式组的方法）

最小费用最大流

双连通分量（在无向连通图中，如果删除该图的任何一个结点都不能该变该图的连通性，则该图为双连通的无向图。一个连通的无向图是双连通的，当且仅当它没有关结点）

强连通分支

图的割边和割点

最小割

 

数据结构：

线段树

静态二叉查找树

树状数组

RMQ

KMP算法

 

搜索：

最优化剪枝和可行性剪枝

搜索的技巧和优化

记忆化搜索

 

动态规划：
较为复杂的动态规划，如动态规划解特别的施行商问题（不知道是啥）

记录状态的动态规划

树形动态规划

 

数学：

组合数学：

容斥原理

抽屉原理

置换群和polya定理

递推关系和母函数

高斯消元法

概率问题

GCD（最大公约数），扩展的欧几里得（中国的剩余定理）

0/1分数规划

三分法求解单峰

矩阵法

迭代逼近

随机化算法

 

计算几何学：

坐标离散化（例如求多个矩形面积的并）

扫描线算法（例如求矩形的面积和周长并,常和线段树或堆一起使用）

多边形的内核（半平面交）