隐马尔科夫模型HMM自学(二)
来源:互联网 发布:任务分配源码 编辑:程序博客网 时间:2024/05/20 21:49
找到观察序列的概率
崔晓源 翻译
Finding the probability of an observed sequence
1、穷举搜索方法
对于水藻和天气的关系,我们可以用穷举搜索方法的到下面的状态转移图(trellis):
Pr(dry,damp,soggy | HMM) = Pr(dry,damp,soggy | sunny,sunny,sunny) + Pr(dry,damp,soggy | sunny,sunny ,cloudy) + Pr(dry,damp,soggy | sunny,sunny ,rainy) + . . . . Pr(dry,damp,soggy | rainy,rainy ,rainy)
书接上文,前一话我们讲到了Forward Algorithm中初始状态的部分概率的计算方法。这次我们继续介绍。
2c.如何计算t>1时刻的部分概率
回忆一下我们如何计算部分概率:
t ( j )= Pr( observation | hidden state is j ) * Pr(all paths to state j at time t)
我们可知(通过递归)乘积中第一项是可用的。那么如何得到Pr(all paths to state j at time t) 呢?
为了计算到达一个状态的所有路径的概率,就等于每一个到达这个状态的路径之和:
where each of the y is one of the observable set. Intermediate probabilities ('s) are calculated recursively by first calculating for all states at t=1.
Then for each time step, t = 2, ..., T, the partial probability is calculated for each state;
that is, the product of the appropriate observation probability and the sum over all possible routes to that state, exploiting recursion by knowing these values already for the previous time step. Finally the sum of all partial probabilities gives the probability of the observation, given the HMM, . =======================================================
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